ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЫДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (АБСОЛЮТА)

6. Вывод преобразований координат в Абсолюте.
Формула относительной скорости. Инвариантность законов физики.

Максвелл предположил, что в выделенной ИСО, в которой среда распространения электромагнитных волн (эфир Максвелла) неподвижна, условия распространения электромагнитных волн являются изотропными.  В обозначениях данной статьи выделенная (абсолютная) система отсчета называется АСО. В силу изотропии свойств среды (у разных авторов среда - это эфир Максвелла, светоносный эфир, море Дирака, совокупность электромагнитного и гравитационного полей, физический вакуум, вакуум и т.п.), скорость света в среде постоянная, и ее величина равна некоторой константе "c" в АСО. То есть, в обозначениях данной статьи Предположение Максвелла означает постулат существования изотропной АСО:

П₁:  В АСО скорость света в вакууме изотропная.

Но поскольку Земля движется в пространстве, то считалось, что в системе отсчета земной лаборатории должен был проявиться эффект изменения скорости света (эффект эфирного ветра). На рубеже 19-20 веков Майкельсон и Морли поставили ряд экспериментов (ММХ) по проверке возможного влияния эфирного ветра на скорость распространения электромагнитных волн. Эксперимент с достаточно высокой точностью показал отсутствие влияния эфирного ветра на время прохождения светового сигнала "туда и обратно", хотя очень малое смещение интерференционных полос удавалось зарегистрировать. Графики показывают, что вполне измеримые смещения полос имеют место, но гораздо меньше ожидаемых; поэтому они считались случайными, хотя и были периодическими.[6, Pics 11.3-11.7] (Но я считаю, что эти смещения в сотые доли длины волны происходят потому, что пути двух лучей проходят через области с разной гравитацией, зависящей от положения прибора на Земле относительно Луны и Солнца. Именно отсюда взялись годовые, 28-дневные и 23-часовые периоды этих смещений.) Поэтому полагаем, что в условиях слабой гравитации практически нулевой результат MMX является проявлением постулата изотропного времени :

П₂:  В любой ИСО в вакууме время движения светового сигнала по замкнутому линейному контуру не зависит от положения этого контура.

Эти постулаты в несколько иной формулировке были предложены Обуховым и Захарченко.[2]

С помощью этих постулатов выведем преобразования координат между АСО и ИСО.

Пусть начало координат ИСО J'  перемещается в АСО J со скоростью v. Выпишем общий вид линейных преобразований координат из J в J'  в случае совпадения в начальный момент t=0 соответствующих осей координат этих ИСО, причем вектор v направлен в положительном направлении оси X :

t'=a(v)x+b(v)t;  x'=d(v)(x-vt); y'=y; z'=z       (12)

переобозначив в (10) коэффициенты  a_tt(v'), a_tx(v'), a_xx(v') матрицы A(v').

Нахождение в явном виде функций a(v), b(v) и d(v) при некоторых условиях будем называть решением задачи поиска матрицы преобразования координат при этих условиях.

Как известно, Эйнштейн получил такое решение для двух ИСО (названное преобразованиями Лоренца: a(v)=- γv/c², b(v)=d(v)=γ,  где  γ=γ(v)=[1-(v/c)²]^-½) при условии выполнения во всех ИСО двух постулатов:  скорость света "c" постоянная, законы физики инвариантные; и предположения о том, что преобразование координат между ИСО зависит только от одного параметра v - относительной скорости ИСО. Тем самым он отказался от гипотезы о существовании эфира, как лишней, и гипотезы о выделенной системе отсчета, как противоречащей положениям теории. Но этот отказ не является окончательным, так как не доказано, что СТО является единственной верной теорией для описания ИСО.

Хотя при указанных условиях Преобразование Лоренца является единственным решением системы (12), тем не менее это не означает, что при иных условиях не будет существовать другого решения той же системы.

Отметим, что при отсутствии постулата о постоянстве скорости света во всех ИСО синхронизацию в ИСО J' нельзя проводить по методу Эйнштейна, поскольку неизвестно, будет ли скорость света изотропной в J', и по методу переноса часов, поскольку неизвестно, будут ли их показания стремиться к показаниям неподвижных в ИСО часов (естественно, что разность темпа хода медленно перемещаемых часов и темпа хода неподвижных в этой ИСО часов стремится к нулю, но при этом стремится к бесконечности время перемещения часов в заданную точку, поэтому предел произведения этих величин, определяющих разность показаний перемещенных и неподвижных часов, неизвестен).  Поэтому синхронизацию в ИСО J' можно проводить только по методу MSN, не зависящему от этих условий. Согласно (11) в этом случае будет a(v)=0.

Таким образом, из (12) получаем систему уравнений:

t'=b(v)t;  x'=(x-vt)d(v); y'=y; z'=z       (13)

Чтобы сравнить длительности одного и того же процесса в АСО и ИСО, мы должны использовать одинаковые эталонные часы, неподвижные в указанных системах отсчета (СО). Единицей времени в каждой СО будет одинаковое количество повторяющихся процессов в таких часах. Рассматривая прибор (интерферометр Майкельсона) в качестве "световых часов", совершающих один полный цикл действий от начала движения импульса света до возврата его в ту же точку, и исходя из единицы времени "один полный цикл прибора" в ИСО, получаем для движения импульса света вдоль линейной траектории, перпендикулярной в J' скорости v , что в АСО J путь этого импульса в  γ раз больше, чем путь импульса вдоль оси Y в J, поэтому один полный цикл t₂' часов в ИСО J' выполнится за время  γ t₂ по такому же прибору, неподвижному в J. То есть, время в единицах "полный цикл" в J' идет медленнее в  γ раз, чем в единицах "полный цикл" в J. Но этот частный случай сравнения времени в разных ИСО должен выражаться общей формулой (13): t'=b(v)t , откуда получаем b(v)=1/ γ . Отсюда же следует, что в J' скорость света вдоль оси Y' равна "c". Таким образом, здесь показана физическая причина уменьшения темпа часов, движущихся в АСО, - это их движение в среде с изотропной скоростью света. Но в СТО нет выделенной системы отсчета с неподвижной средой и нет среды, следовательно, нет связанных со средой физических причин для уменьшения темпа хода часов.

В эксперименте ММХ плечом называется отрезок, вдоль которого в ИСО J' двигается импульс света. Выберем в J' расположение одного плеча SF вдоль вектора v, а другого плеча SR - перпендикулярно v. Пусть импульсы стартуют одновременно из точки S, расположенной в начале отсчета (0,0,0,0). Обозначим в J' :
H'  - длина плеча SR, перпендикулярного v;
L'  - длина продольного плеча SF;
t₂' - момент возврата перпендикулярного светового импульса в точку S;
t₄' - момент возврата продольного светового импульса в точку S.

Соответствующие им величины в J обозначим H, L, t₂ , t₄. Следует помнить, что в J точки S,F,R перемещаются, угол между плечами прибора остается прямым, но траектория светового импульса, идущего из начала отсчета в точку R, наклонная. По условию эксперимента длины плеч в J' равны: L' =H'. Согласно (13) из формулы y'=y следует H'=H, и из условия одновременности измерения в J длины L движущегося отрезка L' получаем изменение его продольной длины L'=d(v)L, то есть  d(v)L=H.

В АСО вычисление времени движения сигналов дает  t₂=2γН/с и  t₄=2γ²L/с. По постулату (П2) времена прохождения сигналов одинаковы t₂'=t₄' в J', и в силу (13) получаем t₂=t₄ в J , откуда следует  H=γL , то есть  d(v)=γ.

Отметим независимость друг от друга выводов величин b(v) и d(v).

Таким образом, преобразование координат из АСО в ИСО, не противоречащее результатам эксперимента Майкельсона - Морли, имеет вид:

A(v):   t'=t/γ; x'=γ(x-vt); y'=y; z'=z      (14)

Поскольку для пересчета координат из ИСО₁ в ИСО₂ необходимо их преобразовать сначала из ИСО₁ в АСО, а затем из АСО в ИСО₂, то получаем двухпараметрические преобразования B(v₁,v₂): 

B(v₁,v₂)=A^-1(v₁)A(v₂)      (15)

Назовем это преобразование (14) и (15) Купряева-Обухова-Захарченко Преобразованием (КОЗП), рассмотревшими его в самом конце 20 века. Теорию, связанную с этими преобразованиями, называют Теорией Светоносного Эфира (СЭТ). С позиции этой теории объяснены оба эффекта Доплера, увеличение времени жизни быстрых мюонов и другие эффекты. [2],[3]

Если направление вектора v ИСО J' в АСО произвольно, то существует поворот P(v), после выполнения которого направление оси X совпадет с направлением вектора v. Доопределим P(0)=E. Повернем 3 пространственные оси АСО на те же углы, и получим новую АСО'. Теперь выберем такое ИСО J', чтобы в начальный момент t=0 ее соответствующие оси координат совпадали с осями АСО',  Тогда преобразования A(v) координат (t,x,y,z) между АСО и (t',x',y',z') ИСО имеют вид :

A(v)=P^-1(v)A(v)

А для пересчета координат из ИСО₁ в ИСО₂ получается формула: 

B(v₁,v₂)=A^-1(v₁)A(v₂)=A^-1(v₁)P(v₁)P^-1(v₂)A(v₂)

Эти формулы являются обобщением формул (14) и (15) на случай ИСО, чьи скорости не обязательно параллельны оси X АСО.  

Таким образом, формула (14) показывает, что наше понятие Абсолютного пространства отличается от Абсолюта Галилея.

В преобразованиях A() и B() отсутствует зависимость времени от координаты x. Заметим, что в Преобразованиях Лоренца такая зависимость есть. Отметим также, что формулы связи интервалов времени в КОЗП и Преобразованиях Лоренца для пересчета из АСО в ИСО совпадают:

t'₂-t'₁=(t₂-t₁)/γ      (16)

но формула связи интервалов времени в двух ИСО для Преобразований Лоренца отличается от формулы для КОЗП:

(t''₂-t''₁)/(t'₂-t'₁)=γ₁/γ₂      (17)

где  γ_m=γ(v_m); m=1,2; v_m - абсолютная скорость ИСО_m; это есть темп времени ИСО₂ относительно ИСО₁ , и он может быть больше или меньше 1, в зависимости от соотношения их абсолютных скоростей.

Также в КОЗП и Преобразованиях Лоренца для двигающегося отрезка в АСО совпадают формулы сокращения продольной длины

x₂-x₁=(x'₂-x'₁)/γ(v)      (18)

где x'₂-x'₁ - длина отрезка в его собственной ИСО, где он неподвижен.

В СЭТ формула связи относительной скорости u=(u_X,u_Y,u_Z) объекта в ИСО с его абсолютной скоростью w=(w_X,w_Y,w_Z) имеет вид :

 u_X=∂x'/∂t'=γ²(v)(w_X-v); u_Y=∂y'/∂t'=γ(v)w_Y; u_Z=∂z'/∂t'=γ(v)w_Z     (19)

тогда скорость света c=(c_X,c_Y,c_Z) в ИСО будет c'=(c'_X,c'_Y,c'_Z) :

 c'_X=γ²(v)(c_X-v); c'_Y=γ(v)c_Y; c'_Z=γ(v)c_Z     (20)

Обозначим  a - угол отклонения траектории светового импульса от оси X в АСО, для него выполняется: c²sin²a=(c_Y)²+(c_Z)²; c²cos²a=(c_X)². В ИСО вычислим (c')²:  (c')²= ((∂x')²+(∂y')²+(∂z')²)/(∂t')²= γ⁴(v)(c-vcos a)², откуда:

 c'=c'(v,a)=cγ²(v)(1-(v/c)cos a)     (21)

Необходимо различать понятия: углы фигур и углы наклона траекторий. В частности, ось Z' будет перпендикулярна осям X' и X; угол наклона гипотенузы треугольника в АСО будет отличаться от ее наклона в ИСО за счет изменения длины катета, лежащего на оси X; а угол наклона в АСО траектории тела, двигающегося по оси Y' в ИСО, зависит от его скорости.

Обозначим  a' - угол отклонения траектории светового импульса от оси X' в ИСО, тогда можно получить соотношение между a'  и a :

Если луч света в ИСО идет по оси Y', то cos a=v/c  и из (21) получаем:

 c'=c.        (23)

Значит, единицы времени и длины в ИСО СЭТ нельзя основывать на скорости света в ИСО, поскольку эта скорость анизотропная.

Из (19) следует, что формула связи относительной скорости тела u вдоль оси X' в ИСО с его абсолютной скоростью w имеет вид в СЭТ:

 w=v+u/γ²(v), т.е. u=(w-v)γ²(v)      (24)

При w=0 величина u является скоростью АСО в ИСО (обратной к скорости ИСО в АСО), и величина u  не равна величине скорости v :

u=-vγ²(v)      (25)

Рассмотрим в АСО некоторый физический эффект. Пусть он описывается набором параметров P (измеренных в единицах АСО), связанных системой уравнений Q(P). При рассмотрении того же эффекта в ИСО в его описании может появиться зависимость от вектора скорости v этой ИСО в АСО: Q(v,P(v)); но больше никакой зависимости добавиться не может, так как при заданном методе синхронизации ИСО характеризуется в АСО только скоростью v.

Таким образом, формула этого эффекта в любой ИСО имеет одинаковый вид Q(v,P(v)), то есть, инвариантна. Однако этот вывод не совпадает с принципом относительности Эйнштейна, так как здесь в дополнение к относительной скорости может присутствовать зависимость от абсолютной скорости ИСО в АСО; и невозможна проверка одинакового выполнения законов физики при одинаковых условиях, так для разных ИСО одно условие - величина их абсолютной скорости - разное.

Хостинг от uCoz