Preprint (05.10.2002)
Date: Sat, 05 Oct 2002 16:22:18 GMT
From: redshift0@narod.ru (Alex Chepick)
Organization:
Newsgroups: sci.physics, sci.astro
Subject: Doppler Effect Against
Scale-Factor
Key words: Doppler effect – scale-factor – expanding universe – Hubble constant
-
- - - - - - -
Формула
эффекта Доплера не подходит
для
определения константы Хаббла
Чепик А.М., Нижний Новгород
05.10.2002
(Статья
опубликована в ж." Spacetime & Substance"
№4(14)-2002,p.183)
Абстракт
Показывается наиболее коротко и просто невозможность использования релятивистской формулы эффекта Доплера для определения константы Хаббла в расширяющейся Вселенной.
1. Введение
Когда Хаббл выводил свой знаменитый закон v=HD , он для определения лучевой скорости объекта v с чистой совестью использовал релятивистскую формулу эффекта Доплера:
(z+1)2= (c+v)/(c–v) (1)
где z – красное смещение, c – скорость света.
2. Роль формулы Доплера в определении константы Хаббла
С тех пор появилось много методов определения константы Хаббла, но в основе большинства из них для стационарной Вселенной лежит определение лучевой скорости объекта и расстояния до него. Методы определения расстояния D могут быть разными. А вот лучевая скорость v по-прежнему определяется только по релятивистской формуле эффекта Доплера (1) или по её приближению для малой скорости: v = cz .
А для моделей расширяющейся Вселенной методы определения параметра Хаббла основаны в большинстве своем на формуле H(t)=a'(t)/a(t), где a(t) – масштабный фактор, зависящий от времени t.
Так как формула Доплера выведена для стационарного пространства и проверена только в нём, то применять её в расширяющейся Вселенной нельзя.
В самом деле, пусть для некоторого источника мы измерили красное смещение z. Предполагая применимость формулы (1), определяем скорость v отдаления этого объекта в нашей системе отсчёта: v = c(2z+z2)/(2+2z+z2). Тогда по теории относительности темп времени в системе отсчёта источника ускорен относительно темпа времени в нашей системе отсчёта в (1–(v/c)2)-1/2 раз. Но по теории расширяющейся Вселенной темп времени в системе отсчёта этого источника ускорен относительно темпа времени в нашей системе отсчёта в (z+1) раз.[1]
Сравниваем два выражения для темпа времени:
(1–(v/c)2)-1/2
= (z+1) (2)
Получаем с помощью формулы (1), что равенство (2) выполняется только при z=0, v=0.
3. Выводы
1.
Формула эффекта Доплера, выведенная для стационарной Вселенной, не
выполняется в расширяющейся Вселенной.
2.
Формула эффекта Доплера в расширяющейся Вселенной должна
дополнительно зависеть от времени излучения,
времени приема и масштабного фактора.
Ссылки:
1. Постнов
K.A. “Лекции по Астрофизике для студентов
физфака МГУ”
[http://info.phys.msu.su/AstroPhysic/Lecture5/html/lecture5.html]
2.
Sten Odenwald
and Rick Fienberg «Galaxy
Redshifts Reconsidered»
[http://www2.ari.net/home/odenwald/anthol/expan.html]
( Статью и её
перевод могу выслать по Email.
Ссылка была взята по адресу:
«КОСМОЛОГИЯ. Глава 2. Вселенная расширяется. Дополнительные ссылки»
[http://ursa.irk.ru/cosmo/part2dl.html] )
- - - - -
- - -
The formula of
Doppler effect does not fit for definition of the Hubble constant
Alex M. Chepick, Nizhni Novgorod
05.10.2002
Abstract
The
impossibility of usage of the Doppler effect's relativistic formula for
definition of a Hubble constant in the expanding Universe is demonstrated.
- - - - - - - -
Последняя коррекция 22.11.2002 22:18