Preprint (07.10.2004)
Date: Thu,07 Oct 2004 21:51:18 GMT
From:redshift0@narod.ru (Alexander Chepick)
Organization:
Newsgroups: sci.physics, alt.sci.physics.new-theories
Subject: специальная теория относительности
Key words: специальная теория относительности - инерциальная система отсчета - преобразования координат - преобразования Лоренца
PACS: 03.30.+p

Анализ книги А. Эйнштейна, Л. Инфельда 
"ЭВОЛЮЦИЯ ФИЗИКИ " 

А.М.Чепик, Нижний Новгород,
 e-mail: redshift0@narod.ru

К столетию теории относительности

Абстракт
 Анализируются предпосылки и положения СТО, изложенные в книге
 А. Эйнштейна, Л. Инфельда  "ЭВОЛЮЦИЯ ФИЗИКИ" , "Наука", 1954. Показано, что постулаты СТО могут не выполняться.

1. Введение

В главе "ПОЛЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ" авторы книги рассматривают и  анализируют проблемы  описания физических  эффектов, связанных с электромагнитным полем. Результатом этого анализа стал мотивированный отказ от представления об абсолютном характере времени и пространства, используемом в классической механике. Ими были предложены и аргументированы принципы, на основе которых построено новое представление о пространстве и времени, названное "Относительностью".

Несмотря на то, что доказательство каких бы то ни было постулатов считается невозможным, авторы так построили анализ имеющихся фактов и мысленных экспериментов, так провели аргументацию, что пришли к выводу - предложенные ими принципы теории относительности не могут не выполняться:

"Мы уже пытались изменить первые два принципа и пришли к несогласию с экспериментом. Все теории движения эфира требовали изменения первых двух принципов. Но это не приносило никакой пользы. Еще раз мы убеждаемся в серьезности наших трудностей. Необходим новый путь. Это путь признания первого и второго положения исходными и, хотя это и кажется странным, отказа от третьего положения. "[с.145]

С большим уважением относясь к авторам книги, прошу непредвзято ознакомиться с предлагаемым в этой статье анализом авторской аргументации в части, касающейся специальной (частной) теории относительности (СТО (ЧТО)).

2. Законы преобразования классической механики

Показав предварительно реальность электромагнитного поля, авторы переходят к анализу закона инерции Галилея: 

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только оно не вынуждено изменить его под влиянием действующих сил". [с.126]

Они рассматривают условия выполнения этого закона, в частности, невыполнение его во вращающейся комнате, и делают вывод о невыполнении его в земной системе координат:

    "Если эксперимент выполнен тщательно, он обнаруживает несоответствие с теорией, обязанное вращению Земли или, иными словами, тому факту, что законы механики, как они здесь сформулированы, не строго справедливы в системе координат, жестко связанной с Землей. "[с.128]

Конечно, не только вращение Земли может быть причиной неточного выполнение закона инерции, но примем пока его за отправную точку рассуждений. Далее в книге рассматривается  Принцип относительности Галилея, и дается определение инерциальной системы координат в следующих формулировках:

    " "Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой." 
    Если две системы координат движутся друг относительно друга неравномерно, то законы механики не могут быть справедливыми в обеих системах одновременно. "Хорошие" системы координат, то есть те, в которых законы механики справедливы, мы называем инерциальными системами. Вопрос о том, существует ли вообще инерциальная система, еще не решен. Но если есть одна такая система, то их имеется бесконечное множество. Каждая система, движущаяся прямолинейно и равномерно относительно первоначальной, является тоже инерциальной системой." [с.130]

С учетом этих определений для всех инерциальных систем (ИС) в рамках принципа относительности Галилея авторами делается вывод о том, что во всех ИС часы едины, а расстояние, ускорение и сила инвариантны :

"1. Мы не знаем никакого правила для отыскания инерциальной системы. Однако если задана одна инерциальная система, то мы можем найти бесконечное число их, так как все системы координат, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно друг друга, являются инерциальными, если инерциальна одна из них.
   2. Время, соответствующее событию, одинаково во всех системах координат. Но координаты и скорости различны и изменяются согласно закону преобразования.
   3. Хотя координаты и скорости изменяются при переходе от одной системы координат к другой, сила и изменение скорости, а стало быть, и законы механики инвариантны относительно законов преобразования.
Законы преобразования, сформулированные нами выше для координат и скоростей, мы будем называть законами преобразования классической механики, или, короче, классическими преобразованиями."[с.135]

В этих преобразованиях время едино для всех систем координат, а координата события в одной ИС равна координате этого события во второй ИС плюс расстояние, пройденное за рассматриваемое время второй системой в первой  инерциальной системе координат. Откуда, в силу единого времени, получается классический закон сложения скоростей - скорость тела в одной ИС равна скорости этого тела во второй ИС плюс скорость второй системы в первой системе координат. В частности, отсюда следует для корпускулярной теории света "баллистическая гипотеза", которая гласит: c=c'+V, где c' - скорость фотонов во второй системе координат, двигающейся со скоростью V относительно первой системы координат, в которой скорость фотонов равняется "с".  

Но выполнение принципа относительности Галилея не могло быть проверено с достаточной точностью по тем же причинам, что и закон инерции. И принцип, и закон были проверены лишь для малых скоростей и с малой точностью. Поэтому их нельзя рассматривать, как всеобщие экспериментальные факты.

Более того, в книге инерциальной системой названа система координат, в которой выполняются законы механики. В такой формулировке получается, что Принцип относительности Галилея является лишним предположением, ибо при использовании инерциальных системы координат этот принцип выполняется автоматически.

В наше время используются другие определения закона инерции и инерциальной системы координат(отсчета).

"Инерции закон - закон механики, согласно которому тело при взаимном уравновешивании всех действующих на него сил сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не заставляют его изменить это состояние." ["Физ. энц.", т.3, с.146]

"Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения." ["Физ. энц.", т.3, с.145]

Эти определения позволяют избежать отмеченного выше несоответствия. Но возникает вопрос: Одинаковые ли СТО Эйнштейна и СТО, изучаемая нами? Поскольку при формулировании постулатов СТО Эйнштейн не дает другого определения для инерциальной системы координат, поэтому получается, что современная СТО и СТО Эйнштейна основаны на постулатах и определениях, сформулированных по-разному.

Остается также нерешенным вопрос - Почему Эйнштейн избрал другое определение инерциальной системы?"

3. Логика доказательства СТО

Заменим название "система координат" на более современное "система отсчета", подразумевая, что в каждой системе часы и линейка, в принципе, могут быть  свои, отличные от другой системы отсчета. Авторы обосновывают это на страницах 150-153, и делают вывод об изменении длины движущегося стержня, и о изменении темпа времени двигающихся часов:

   "Наш довод может быть сформулирован иначе: если скорость света одинакова во всех системах, то движущиеся стержни должны изменять свою длину, движущиеся часы должны изменять свой ритм, а законы, управляющие этими изменениями, являются строго определенными...
     Почему надо верить, как эго мы делали раньше, в абсолютное время, текущее одинаково для всех наблюдателей во всех системах? Почему надо верить в неизменяемое расстояние? Время определяется часами, пространственные координаты - масштабами, и результат этих определений может зависеть от поведения этих часов и масштабов, когда они находятся в движении. Нет оснований считать, что они будут вести себя так, как нам этого хотелось бы. Косвенное наблюдение, а именно наблюдение явлений электромагнитного поля, показывает, что движущиеся часы изменяют свой ритм, а масштаб - длину, в то время как, основываясь на механических явлениях, мы не думали, чтобы это имело место. Мы должны принять понятие относительного времени в каждой системе координат, ибо это наилучший выход из трудностей."[с.154]

Закон преобразования координат не может зависеть от того, какого типа взаимодействия мы рассматриваем, механические или электрические, ибо взаимодействия между объектами, описываемые разными физическими законами и происходящие в одной инерциальной системе отсчета (ИСО), происходят и в любой другой ИСО. Поэтому для определения связи между инерциальными системами отсчета не имеет значения, соответствие между какими взаимодействиями анализируются. Авторы рассматривают различные варианты объяснений физических экспериментов по выполнению механических и электромагнитных законов, отбрасывая те из них, которые, как им кажется, противоречат совокупности остальных объяснений и экспериментальным данным.

Поскольку в классической механике скорость света не может быть ограниченной для всех инерциальных систем отсчета, а классические преобразования не позволяют законам электромагнитного поля (уравнениям Максвелла) быть инвариантными относительно ИСО, получается противоречие между классической механикой и законами электромагнитного поля.

"Мы начнем с первой картины и соответственно этому временно предположим, что эфир увлекается движением комнаты и жестко связанного с ней источника света. Если мы уверены в справедливости принципа преобразования для скоростей звуковых волн, то теперь мы можем применить наши выводы также и к световым волнам. Нет никаких оснований сомневаться в простом механическом законе преобразования, который устанавливает лишь, что скорости в известных случаях должны складываться, а в других вычитаться. Поэтому сейчас мы допустим и увлечение эфира движением комнаты и светового источника, и классическое преобразование.
    Если я включаю свет, источник которого жестко связан с моей комнатой, то скорость светового сигнала, как это экспериментально доказано, равна 300 000 километров в секунду. Но внешний наблюдатель заметит движение комнаты, а следовательно, и движение источника света, и, так как эфир увлекается, он должен будет сделать вывод: скорость света во внешней системе координат различна в различных направлениях. Она больше, чем установленная скорость света, в направлении движения комнаты и меньше в противоположном направлении. Наш вывод таков: если эфир увлекается движением комнаты и источника света и если механические законы справедливы, то скорость света должна зависеть от скорости источника света. Свет, попадающий нам в глаза от движущегося источника, имел бы большую скорость, если бы источник приближался к нам, и меньшую, если бы он удалялся от нас.
    Если бы мы обладали скоростью, большей, чем скорость света, то мы могли бы убежать от светового сигнала. Настигая световые волны, посланные прежде, мы могли бы видеть события прошлого. Мы поймали бы их в порядке, обратном тому, в котором они были посланы, и цепь событий на Земле казалась бы нам подобной фильму, который смотрят в обратном порядке, начиная со счастливого конца. Все эти выводы следуют из предположения, что движение системы координат увлекает эфир и что справедливы механические законы преобразования. Если это так, то между светом и звуком имеется полная аналогия.
   Но нет никаких оснований утверждать, что эти выводы верны. Наоборот, они противоречат всем наблюдениям, проделанным с целью их проверки. В истинности такого приговора нет ни малейшего сомнения, хотя он получается с помощью довольно окольных экспериментов вследствие больших технических трудностей, вызванных огромной скоростью света." [с.139-140]

Эти рассуждения показывают, что не выполняется по меньшей мере одно из утверждений:
-  Скорость светового сигнала от источника, неподвижного относительно приемника в любой ИСО, является постоянной величиной;
-  Эфир увлекается движущейся комнатой;
-  Выполняется классический закон суммы скоростей;
-  Скорость света зависит от скорости источника.

Авторы книги первую возможность не рассматривают, полагая ее точно установленным экспериментальным фактом. На самом деле с достаточно большой точностью установлен не этот факт, а, по меньшей мере, два других: 
    А.    Промежуток времени, зафиксированный в любой ИСО (при прохождении, вдоль заданного отрезка, светового импульса  от источника, неподвижного относительно приемника)  по двум часам (расположенным в концах отрезка и синхронизированным с помощью светового сигнала), соответствует времени,  затраченному световым импульсом на прохождение этого отрезка со скоростью, совпадающей с постоянной величиной, примерно равной 300000 км в секунду; 
    В.   Промежуток времени, зафиксированный по одним часам в любой ИСО, при прохождении (вдоль заданного отрезка в направлении туда и обратно) светового импульса  от источника, неподвижного относительно приемника, соответствует времени, затраченному световым импульсом на прохождение этого отрезка со скоростью, совпадающей с постоянной величиной, примерно равной 300000 км в секунду.

Увы, оба этих факта не противоречат анизотропной скорости света в конкретной ИСО.   

Кроме того, даже предполагая одинаковую скорость одинаковых фотонов в одинаковых условиях однородного и изотропного пространства в некоторой ИСО, мы не можем сказать, что фотоны с другими характеристиками (частотой, поляризацией) должны двигаться с такой же скоростью. 

"Скорость света всегда одинакова во всех системах координат, независимо от того, движется ли излучающий источник или нет, и независимо от того, как он движется.
     Мы не будем подробно обсуждать многие эксперименты, из которых может быть сделан этот важный вывод. Однако мы можем привести очень простой аргумент, который если и не доказывает, что скорость света независима от движения источника, то тем не менее делает этот факт убедительным и понятным.
      В нашей планетной системе Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца. Мы не знаем о существовании других планетных систем, подобных нашей. Однако существует очень много систем - так называемых двойных звезд, - состоящих из двух звезд, движущихся вокруг точки, называемой их центром тяжести. Наблюдение движения этих двойных звезд обнаруживает, что и для них справедлив закон тяготения Ньютона. Предположим теперь, что скорость света зависит от скорости излучающего тела.
     Тогда луч света, вышедший от звезды, будет распространяться быстрее или медленнее, соответственно тому, какова была скорость звезды в момент излучения света. В этом случае все движение казалось бы нам чрезвычайно запутанным, и было бы невозможно при отдаленности двойных звезд подтвердить справедливость того же самого закона тяготения, который управляет движениями нашей планетной системы. "[с.140]

Действительно, движение двойных звезд казалось бы нам чрезвычайно запутанным, если считать, что скорости складываются по классическому закону. Рассмотренный пример показывает, что так считать нельзя, следовательно, преобразования Галилея не выполняются. По мнению авторов, это противоречие свидетельствует о "независимости скорости света от скорости источника". При выводе этого утверждения Эйнштейн  вместо фразы: " классическая зависимость скорости света от скорости источника" (фактически к которой он должен был построить противоречие)  оставил просто "зависимость скорости света от скорости источника", возможно потому, что других известных формул преобразований скоростей тогда не было; и затем построил альтернативное утверждение ко второй фразе, а не к первой.
    Но о независимости скорости света от скорости источника это противоречие вовсе не говорит хотя бы потому, что может существовать достаточно много формул преобразований координат, которые обеспечат такое "сложение" скорости источника и скорости фотонов света, что результат преобразования будет весьма близок к скорости света "до сложения". Причем полученное по этим формулам изменение скорости света будет находиться в пределах точности ее измерения для достаточно большого диапазона величин скорости источника. Невозможно экспериментально доказать отсутствие разной "односторонней" скорости фотонов в нашей системе координат, если изменение этой скорости меньше доступной точности измерения. 
     Таким образом, полной логической альтернативой к утверждению "классическая зависимость скорости света от скорости источника" является утверждение "неклассическая зависимость скорости света от скорости источника" , а вовсе не вывод Эйнштейна: "независимость скорости света от скорости источника", который является всего лишь одной из возможных альтернатив.
        Об изотропии скорости света здесь нельзя ничего сказать, ибо в рассмотренном эксперименте свет от двух источников приходит к наблюдателю с одного направления.

"Рассмотрим другой опыт, основанный на очень простой идее. Представим себе очень быстро вращающееся колесо. По нашему предположению, эфир увлекается движением и принимает в нем участие. Световая волна, проходя вблизи колеса, имела бы различные скорости, смотря по тому, находится ли колесо в покое или в движении. Скорость света в покоящемся эфире отличалась бы от скорости света в эфире, увлеченном движением колеса, так же как скорость звуковой волны изменяется в спокойные и ветреные дни. Но такое различие не наблюдается! Независимо от того, какой решающий эксперимент мы придумываем, вывод всегда противоречит предположению, что эфир увлекается движением.  
     Таким образом, результат наших исследований , поддержанный более детальными техническими аргументами, таков: Скорость света не зависит от движения излучающего источника. Нельзя считать, что движущееся тело увлекает окружающий эфир.."[с.141]

В такой категорической формулировке утверждение об эфире может не выполняться. В силу ограниченной точности измерения нельзя говорить о полном отсутствии увлечения. Но если увлечение эфира и присутствует, то в чрезвычайно малой степени. Поэтому этот эксперимент показывает с некоторой точностью отсутствие увлечения эфира, но не доказывает его абсолютное отсутствие. К тому же, почему должно выполняться данное Эйнштейном определение эфира как среды, в которой скорость света постоянна? Может быть, скорость света в эфире бывает разная?

" Вернемся опять к движущейся комнате с двумя наблюдателями: внутри и вне неё. Внешний наблюдатель будет представлять себе основную систему координат, связанную с эфирным морем. Это особая система координат, в которой скорость света всегда одинакова по величине. Скорость распространения света, испускаемого любыми источниками, всегда одинакова, независимо от того, движутся ли они или находятся в покое. Комната и наблюдатель движутся сквозь эфир. Представим себе, что свет в центре комнаты то вспыхивает, то гаснет, и, кроме того, вообразим, что стены комнаты прозрачны, так что скорость света могут измерить оба наблюдателя, и внешний и внутренний. Если мы спросим обоих наблюдателей, какие результаты они ожидают получить, то их ответы примерно были бы таковы:
Внешний наблюдатель. Моя система координат связана с эфирным морем. Скорость света в моей системе постоянна. Мне не нужно обращать внимание на то, движутся ли источники света или другие тела или нет, потому что они никогда не увлекают с собой эфирного моря. Моя система координат отличается от всех других, и скорость света в этой системе должна быть постоянной, независимо от направления светового луча или движения его источника.
Внутренний наблюдатель. Моя комната движется сквозь эфирное море. Передняя стена комнаты удаляется от света, а задняя приближается к нему. Если бы комната двигалась по отношению к эфирному морю со скоростью света, то излученный из центра комнаты свет никогда не достиг бы стенки, убегающей от него. Если бы комната двигалась со скоростью, меньшей, чем скорость света, то волна, посланная из центра комнаты, достигла бы одной из стен раньше, чем другой. Стены, движущейся навстречу световой волне, последняя достигла бы раньше, чем стены, удаляющейся от нее. Потому, хотя источник света и жестко связан с моей системой координат, скорость света не будет одинаковой во всех направлениях. Скорость будет меньше в направлении движения относительно эфирного моря, так как стена убегает, и больше в противоположном направлении, так как стена движется навстречу световой волне, как бы стремясь скорее ее встретить.
Таким образом, только в одной системе координат, связанной с эфирным морем, скорость света была бы одинаковой во всех направлениях. В другой системе, движущейся относительно эфирного моря, она зависела бы от направления, в котором производится измерение.
Только что рассмотренный решающий эксперимент позволяет нам проверить теорию, допускающую движение сквозь эфирное море. Природа действительно предоставила в наше распоряжение систему, движущуюся с достаточно большой скоростью, - Землю в ее годовом движении вокруг Солнца.
Если наше предположение правильно, то скорость света в направлении движения Земли отличалась бы от скорости света в противоположном направлении. Можно подсчитать получающиеся разности скоростей и придумать соответствующую экспериментальную проверку. Так как из теории следует, что здесь имеют место лишь небольшие разности времен, то необходимо придумать очень остроумную установку. Это было сделано в знаменитом опыте Майкельсона - Морли. Результатом его был смертный приговор теории покоящегося эфирного моря, сквозь который движется вся материя. Никакой зависимости скорости света от направления обнаружено не было. Но если исходить из теории эфирного моря, то не только скорость света, но и другие явления поля показали бы зависимость от направления в движущейся системе координат. Все опыты дали такой же отрицательный результат, как и опыт Майкельсона - Морли: никакой зависимости от направления движения Земли не было обнаружено." [с.142-144]

На самом деле мы не знаем, какие эффекты, связанные со светом, будет наблюдать внутренний наблюдатель в комнате, двигающейся относительно нас со скоростью света. Поэтому любое построенное противоречие в этом конкретном случае будет являться всего лишь несоответствием к нашему представлению о том, что может быть, а не к результатам эксперимента.

Делая таким образом вывод, что скорость света от скорости приемника не зависит, авторы опять исходят из одной единственной теории - классических преобразований Галилея. Но и в этом случае альтернатива ими построена неверно. Полной логической альтернативой к утверждению "классическая зависимость скорости света от скорости приемника" является утверждение "неклассическая зависимость скорости света от скорости приемника" , а вовсе не вывод Эйнштейна: "независимость скорости света от скорости приемника", который является всего лишь одной из возможных альтернатив.

В знаменитом опыте Майкельсона-Морли и в перпендикулярном, и в прямом направлении присутствует движение света "туда и обратно", где в силу уже упомянутого пункта В. компенсируется возможная разная скорость света. Поэтому этот эксперимент ни к скорости света в одном направлении, ни к постоянству скорости света отношения не имеет. Тем самым возможная зависимость скорости света от скорости приемника не отвергнута. 

Наоборот, если мы представим себе эксперимент по передаче светового сигнала вокруг Земли по ее экватору с помощью системы зеркал по замкнутой траектории, то в той ИСО, в которой скорость света постоянна, времена движения сигналов против хода вращения Земли и по ходу вращения будут разные, так как источник (он же приемник) сдвинется на несколько метров за время путешествия сигнала. Следовательно, во вращающейся системе отсчета, связанной с источником, скорость света будет разной, причем эта разница намного больше точности измерения скорости света. Аналогичный результат для вращающейся системы отсчета,, полученный из ОТО, показан в "Теории поля" Ландау, Лифшица. Таким образом, в Земной лаборатории мы, находясь во вращающейся системе отсчета и принимая свет от внешних источников, должны получить разные величины скорости света в разных направлениях. Но мы эту разность не фиксируем даже сверхточным интерферометром Майкельсона-Морли. Единственное возможное объяснение этому  представлено выше в пунктах А. и В.   

"Соберем теперь вместе те факты, которые достаточно проверены опытом, не заботясь больше о проблеме эфира.
      1. Скорость света в пустом пространстве всегда постоянна, независимо от движения источника или приемника света.
      2. В двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение.
  Существует много экспериментов, подтверждающих оба эти положения, и нет ни одного, который бы противоречил какому-либо из них. Первое положение выражает постоянство скорости света, второе обобщает принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все происходящее в природе.
  В механике мы видели, что если скорость материальной точки относительно одной системы координат такая-то, то она будет иной в другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой. Это вытекает из простых принципов механического преобразования. Они непосредственно даны нашей интуицией (человек, движущийся относительно корабля и берега), и, очевидно, здесь нет никакой ошибки. Но этот закон преобразования находится в противоречии с постоянством скорости света. Другими словами, мы прибавляем третий принцип.
       3. Координаты и скорости преобразовываются от одной инерциальной системы к другой согласно классическому преобразованию.
  Противоречие очевидно. Мы не можем объединить три указанных выше принципа.
  Классическое преобразование кажется слишком очевидным и простым, чтобы попытаться изменить его. Мы уже пытались изменить первые два принципа и пришли к несогласию с экспериментом. Все теории движения эфира требовали изменения первых двух принципов. Но это не приносило никакой пользы. Еще раз мы убеждаемся в серьезности наших трудностей. Необходим новый путь. Это путь признания первого и второго положения исходными и, хотя это и кажется странным, отказа от третьего положения. Новый путь начинается с анализа наиболее фундаментальных и простых понятий. "[с.145-146]

Авторы книги здесь констатируют: "Мы уже пытались изменить первые два принципа и пришли к несогласию с экспериментом." [c.146]

Иными словами, авторы книги посчитали, что ими доказано, что невыполнение постулатов в указанной формулировке приводит "к несогласию с экспериментом". Значит, указанные постулаты не могут не выполняться, то есть их выполнение обязательно, следовательно - они доказаны. Казалось бы странным, как можно доказать постулаты? Конечно, постулаты можно было выбрать и без обоснования, но ведь в данном случае вся логика обсуждаемой главы заключается в доказательстве не только  отсутствия противоречий этих постулатов и реальности, но и в обязательном их выполнении. Недаром эта книга нравится многим читателям как образец логического обоснования необходимости выполнения конкретных постулатов.

Если же сделать попытку учета того, что выполнение постулатов можно проверить только с ограниченной точностью, то тогда придется констатировать, что эти постулаты можно и нужно заменить другими, так как:
    во-первых, в указанных постулатах о точности не говорится (следовательно, предполагается их выполнение при любой точности), то есть, для учета ошибки эксперимента они не годятся;
    во-вторых, однозначный вывод преобразований Лоренца с неточными "постулатами" становится невозможным, поскольку существуют другие теории с другими преобразованиями координат, которые в пределах точности эксперимента описывают те же явления, что и СТО.

Далее авторы книги показывают, как из первых двух вышеперечисленных пунктов следует, что разнесенные события, одновременные в одной ИСО1, не могут быть одновременными в любой другой ИСО2. И длина в ИСО1 двигающегося стержня короче длины этого стержня в своей ИСО2, в которой он неподвижен. Но можно ли основываться на этих положениях, ведь оказывается, что первый пункт (независимость скорости света) не обоснован, второй (принцип относительности Эйнштейна) не является экспериментальным фактом, и только к третьему (классические преобразования координат) найдено противоречие, с которым не согласиться невозможно.

Поэтому новый путь необходим. Но какой?

"Теория относительности необходимо возникает из серьезных и глубоких противоречий в старой теории, из которых, казалось, не было выхода. Сила новой теории заключается в согласованности и простоте, с которой она разрешает все эти трудности, используя лишь немногие очень убедительные предположения.
      Хотя теория возникла из проблемы поля, она должна охватить все физические законы. Трудность, по-видимому, появляется здесь. Законы поля, с одной стороны, и законы механики, с другой, имеют совершенно различный характер. Уравнения электромагнитного поля инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца, а уравнения механики инвариантны по отношению к классическим преобразованиям." [с.160]

Под уравнениями электромагнитного поля авторы подразумевают уравнения Максвелла. Но сам Максвелл считал свои четыре уравнения истинными в ИСО,  относительно которой "эфир" неподвижен. Уравнения Максвелла были получены для однородного пространства, физические свойства которого не меняются от времени, и не проявляют ферромагнитных свойств. Вот почему согласно этим уравнениям в вакууме скорость распространения света  изотропная. Но применять уравнения Максвелла в ИСО, двигающихся относительно друг друга,  нельзя, ибо, по крайней мере, одна из ИСО будет двигаться в эфире. Для этого случая существуют уравнения Даламбера. В них скорость света не обязана быть изотропной.

4. Свойства релятивистских законов механики и определение инерциальной системы отсчета

Какими же свойствами должны обладать в СТО законы механики?

Пример 1: Рассмотрим твердый шар, вращающийся в некоторой инерциальной системе отсчета (ИСО0). Как будет выглядеть этот шар согласно СТО и как можно описать его вращение в любой другой ИСО, например, в ИСО1, вектор скорости которой в ИСО0 находится в экваториальной плоскости шара? Поскольку продольный размер движущегося тела сокращается, то в ИСО1 шар имеет форму овоида (или "блиноида"), сжатого вдоль направления его скорости движения. При этом вращение овоида уже нельзя представить, как вращение твердого тела - овоид не будет вращаться подобно монете, упавшей на пол. Тело, твердое в ИСО0, не может быть таким в ИСО1.  Можно сказать, что в СТО не работает классическое определение твердого тела, не выполняется  классический закон Гука, а также классический пьезоэффект.

Пример 2: Ускорение тела не инвариантно в разных ИСО. 

1. По определению ИСО в ней должен выполняться первый закон Ньютона, связывающий ускоренные движения тел с силами, действующими на тела. Согласно этому, в ИСО тело обязано двигаться прямолинейно, если направление силы, действующей на это тело, не изменяется. Заметим, что в любой инерциальной системе отсчета скорость  v(t) точки в ней определяется, как v(t)=ds/dt , где ds - отрезок пути, пройденный за период времени  dt  , начиная с момента  t . А ускорение а(t) точки  определяется, как а(t)=dv/dt , где dv - изменение скорости точки за период времени  dt  , начиная с момента  t . 

2. Определим связь между величинами ускорения тела в разных ИСО. Рассмотрим в ИСО0 тело, в момент t₁ имеющее скорость v₁ и постоянное ускорение a=dv/dt , коллинеарное скорости v₁ , и действующее до момента времени t₂ , когда тело приобретает скорость v₂=v₁+a*(t₂-t₁). Здесь  переменная v₂  зависит от переменной t₂ . 
    Рассмотрим это тело в ИСО1, двигающейся с заданной постоянной скоростью V в том же направлении, что и тело, причем момент времени  t₁' (соответствующий моменту  t₁  в ИСО0) от скорости тела никак не зависит, а момент времени  t₂' (соответствующий моменту  t₂  в ИСО0)  от скорости тела зависит, так как от нее зависит местоположение тела в ИСО0 через время  t₂-t₁ . В ИСО1 ускорение этого тела  a'(t₁',t₂')  получаем с учетом формулы релятивистской разности скоростей:

a'(t₁',t₂')=(v₂' -v₁')/(t₂'-t₁')=
=a/ [g³ *[1-V*(v₁+a* (t₂-t₁)/2)*V/c²]* (1-v₁*V/c²)*[1-(v₁ +a*(t₂-t₁))*V/c²]] ;

Если в этой формуле величины  V, v₁ , a, t₁ , g=(1-(V/c)² )^-1/2  считать постоянными, то величина a'(t₁', t₂')  квадратично зависит от t₂ .

Если промежуток t₂-t₁ времени в ИСО0 выразить через промежуток t₂'-t₁'  времени в ИСО1, с учетом  уравнения: t₂'-t₁'= g*(t₂-t₁)[1-V* (v₁+a*(t₂-t₁)/2) /c²] , то становится  очевидным, что если ускорение тела а постоянно в ИСО0 (от времени t не зависит), то ускорение a' этого же тела в ИСО1 переменное (от времени t' зависит). 

Таким образом, свойства релятивистских законов механики существенно отличаются от классических. С учетом этого вывода вернемся к рассмотрению самого важного понятия в СТО (хотя и самого незаметного) - определению инерциальной системы отсчета.

" Но теория относительности требует, чтобы все законы природы были инвариантны по отношению к лоренцовым, а не классическим преобразованиям. Последние являются лишь специальным, предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы. Если это так, то классическую механику следует изменить, чтобы согласовать ее с требованием инвариантности по отношению к преобразованиям Лоренца. Или, другими словами, классическая механика не может быть справедливой, если скорости приближаются к скорости света. Переход от одной системы координат к другой может осуществляться только единственным путем - через преобразования Лоренца."[с.160]

Итак, авторы делают вывод, что "классическая механика не может быть справедливой, если скорости приближаются к скорости света". Следовательно, в инерциальных системах отсчета должны действовать релятивистские законы механики. Но ведь сами ИСО определялись с помощью классических законов, поэтому старое определение инерциальной системы недействительно. Тогда о каких инерциальных системах вообще может идти речь?  Это несоответствие авторы книги не отметили. Но если  определение инерциальной системы отсчета как-то изменить, то тогда необходимо доказывать, что относительная скорость двух "новоопределенных" ИСО обязана быть постоянной, не зависящей от времени и места в этих ИСО; и обратное свойство: система отсчета, двигающаяся равномерно и прямолинейно в "новоопределенной" ИСО, также будет ИСО, к тому же однородной и изотропной. Ведь эти свойства ИСО использовались при выводе формул СТО. И самое главное, в "новоопределенных" ИСО обязаны выполняться выведенные ранее релятивистские законы механики и преобразования Лоренца.

И еще одно замечание: Классические преобразования не являются "лишь предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы"[с.160]. Устремление к нулю относительной скорости дают предельный вид преобразований: t'=t; x'=x , но вовсе не классический. Если же мы хотим оставить члены, содержащие V в первой степени, то получим : t'=t-Vx/c²; x'=x-Vt, в котором время зависит от расстояния, и при  x>c²/V  получим время очень даже не классическое в отдаленных от начала отсчета областях.

5. Выводы

1. В рассмотренной части книги показано только, что классические преобразования координат выполняться не могут.

2. Выполнение принципа относительности Галилея и закона инерции не могло быть проверено с достаточной точностью. Они были проверены лишь для малых скоростей и с малой точностью. Поэтому их нельзя рассматривать в качестве экспериментальных фактов, как это сделал Эйнштейн. Принцип относительности Эйнштейна также не является экспериментальным фактом. Также как и принцип относительности Галилея, он может оказаться только приближенной трактовкой результатов экспериментов, получающихся вследствие каких-то других законов.

3. Полной логической альтернативой к утверждению " классическая зависимость скорости света от скорости источника или приемника " является утверждение "неклассическая зависимость скорости света от скорости источника или приемника" , а вовсе не вывод Эйнштейна: "независимость скорости света от скорости источника или приемника", который является всего лишь одной из возможных альтернатив.  

4. Скорость света может не быть независимой от скоростей источника и приемника.

5. "Односторонняя" скорость фотонов в ИСО может быть разной для разных направлений.

6. В опыте Майкельсона-Морли и в прямом, и в перпендикулярном направлении присутствует движение света "туда и обратно", поэтому результаты эксперимента не противоречат возможной разной "односторонней" скорости света.

7. Уравнениями электромагнитного поля являются не только уравнения Максвелла, но и уравнения Даламбера. В последних скорость света не обязана быть изотропной.

8. Классические преобразования не являются предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы. 

9. СТО, чьи преобразования координат выведены для инерциальных систем отсчета, в которых по определению, данному в книге, выполняются классические законы механики, требует, чтобы законы механики имели релятивистский вид. Следовательно, СТО требует изменения самого определения инерциальной системы отсчета. 

10. Таким образом, выбор постулатов и вытекающих из них преобразований Лоренца логически не оправдан. Постулаты СТО могут не выполняться. Рассуждения и доводы авторов книги не позволяют однозначно определить преобразования координат для ИСО. 

Примеры преобразований, не противоречащих обсуждаемым в книге экспериментам (c_L - максимальная скорость распространения взаимодействия материи в одной или во всех ИСО): 

1)  t'=t(1-V²/c_L²) ; x'=x-Vt;   y'=y; z'=z

2)   t'=t(1-V²/c_L² )^1/2; x'=x-Vt; y'=y; z'=z

3)   t'=t(1-V²/c_L²)^1/2; x'=(x-Vt)/(1-V²/c_L²) ^1/2; y'=y; z'=z

Первое и второе преобразования сохраняют длину отрезка, и, на удивление, никем не рассматривались. Третье преобразование подробно рассмотрено в статье Обухова Ю.А., Захарченко И.И."Светоносный эфир и нарушение принципа относительности", опубликованной в журнале "Физическая мысль России", N 3, 2001, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, а также на сайте http://www.c.dol.ru/index1.htm

- - - - - - - -

Analysis of "The Evolution of Physics" by Einstein and Infeld 
- - - - - - - -
Главная страница                                Eng

Последняя коррекция 04.10.2004 22:08:18

Хостинг от uCoz