Preprint (24.12.2005)
Date: Sat, 24 Dec 2005 21:08:18 GMT
From: redshift0@narod.ru (Alexander
Chepick)
Organization:
Newsgroups: sci.physics, alt.sci.physics.new-theories
Subject: Эксперимент Майкельсона-Морли
Key words: Эксперимент Майкельсона-Морли -
выделенная система отсчета
Вывод преобразований ПрОЗ
А.М.
Чепик, Нижний Новгород,
e-mail: redshift0@narod.ru
Существует преобразование координат между ИСО в абсолютном пространстве, учитывающее результаты эксперимента Майкельсона-Морли (MMX).
1. Введение
На рубеже 19-20 веков Майкельсон и Морли поставили ряд экспериментов (ММХ) по проверке возможного влияния эфирного ветра на скорость распространения электромагнитных волн. Эксперимент с достаточно высокой точностью показал, что такое влияние отсутствует. Лоренцу удалось объяснить этот результат при дополнительном предположении, что уравнения Максвелла, описывающие распространение электромагнитных волн, должны быть одинаковы во всех инерциальных системах отсчета (ИСО)[1]. Полученные им преобразования координат назвали Лоренцевскими. В начале 20 века Эйнштейн сумел вывести эти преобразования из более общей теоретической базы, названной им Специальной (частной) теорией относительности (СТО)[2]. При этом результат ММХ он назвал свидетельством отсутствия эфира.
2. Аналогия абсолютного пространства
Сравним эфир в СЭТ с озером, по которому передвигаются источники волн и лодки с наблюдателями. Скорость волн на поверхности озера для выделенного наблюдателя на берегу не зависит ни от скорости источников, ни от скорости лодок наблюдателей. Для системы отсчета наблюдателя на лодке скорость волн не зависит от скорости источников, но может зависеть от скорости самого наблюдателя. Для системы отсчета источника скорость волн не зависит от скорости наблюдателей, но может зависеть от скорости самого источника. Но относительная скорость волн зависит от скорости движения воды относительно приемника-наблюдателя (если только эталоны для измерения скорости волн не созданы на этой лодке с помощью этих волн). Также от скорости лодки-наблюдателя зависит частота принимаемых волн, поэтому по распределению частот принимаемых волн наблюдатель на лодке может определить свою скорость относительно берега и неподвижной воды озера. (Что мы на Земле сумели выполнить для микроволнового фона.) Таким образом, независимость скорости света в вакууме от скорости источника или скорости приемника классически скорее является свидетельством наличия светоносной среды, чем отсутствия таковой.
3. Постулаты Абсолюта
Максвелл предположил, что в выделенной ИСО, в которой среда распространения электромагнитных волн (эфир Максвелла) неподвижна, условия распространения электромагнитных волн являются изотропными. В обозначениях данной статьи выделенная (абсолютная) системой отсчета называется АСО. В силу изотропии свойств эфира, скорость света в нем изотропная и ее величина равна некоторой константе c в АСО. То есть, в обозначениях данной статьи Предположение Максвелла означает постулат:
В АСО скорость света изотропная.
Но поскольку Земля движется в пространстве, то в условиях выполнения Преобразования Галилея должен был проявиться эффект изменения скорости света в системе отсчета земной лаборатории (эффект эфирного ветра). На рубеже 19-20 веков Майкельсон и Морли поставили ряд экспериментов (ММХ) по проверке возможного влияния эфирного ветра на скорость распространения электромагнитных волн. Эксперимент с достаточно высокой точностью показал отсутствие влияния эфирного ветра на время прохождения светового сигнала. Поэтому полагаем, что практически нулевой результат MMX является проявлением постулата:
В любой ИСО в вакууме время движения светового сигнала по замкнутому линейному контуру не зависит от положения этого контура.
С помощью этих постулатов выведем преобразования координат между АСО и ИСО. Для этого рассмотрим траекторию движения импульса света в MMX.
Пусть начало координат ИСО K' перемещается в АСО K со скоростью v. Выпишем общий вид линейных преобразований координат из K в K' в случае совпадения в начальный момент t=0 соответствующих осей координат этих ИСО, причем ось X направлена в положительном направлении вектора v :
t'=a(v)x+b(v)t; x'=d(v)x+e(v)t; y'=y; z'=z (1)
Такой вид линейных преобразований аргументировал академик Фок н использовал для вывода преобразований Лоренца в условиях выполнения постулата относительности.
Нахождение в явном виде функций a(v), b(v), d(v) и e(v) при некоторых условиях будем называть решением задачи поиска матрицы преобразования координат при этих условиях.
Покажем, что существует решение системы (1). Полученные преобразования координат не будут противоречить результатам ММХ,
Обозначим на Рис.1 координаты времени и места движения светового сигнала в ИСО K' (слева) и АСО K (справа).
Pic.1.
В ИСО K' (слева)
перпендикулярные лучи света, одновременно
выходя из точки 0', возвращаются в нее же, а
затем вместе направляются к
интерференционному экрану. В АСО K (справа)
те же лучи света , одновременно выходя из
точки 0, возвращаются в 0', а затем вместе
направляются к плоскости интерференции.
Результаты эксперимента ММХ показывают,
что времена возврата лучей (t2' и t4')
совпадают с высокой точностью.
Как известно, Эйнштейн получил такое решение для двух ИСО (названное преобразованиями Лоренца: a(v)=-γv/c2, b(v)=d(v)=γ и e(v)=-γv, где γ=[1-(v/c)2]-½) при условии выполнения во всех ИСО двух постулатов: скорость света c постоянная, законы физики инвариантные; и предположения о том, что матрица преобразования зависит только от одного параметра - относительной скорости ИСО. Тем самым он отказался от гипотезы о существовании эфира (как лишней), и от гипотезы о выделенной системе отсчета (как противоречащей положениям теории).
Хотя при таких условиях Преобразование Лоренца (ПрЛ) является единственным решением системы (1), тем не менее это не означает, что при иных условиях не будет существовать другого решения той же системы. Чтобы отбросить какое-то предположение об эфире, его необходимо отвергнуть в рамках соответствующей теории, но только не в рамках СТО, так как СТО заведомо противоречит главное свойство неподвижного эфира - существование выделенной системы отсчета, в которой эфир неподвижен.
4. Методы синхронизации
В любой ИСО считались возможными только
два метода синхронизации разнесенных
часов:
- MSS - с помощью передачи сигналов между
часами или от третьего источника, метод
Эйнштейна (точный метод);
- MSM - перемещение третьих часов между двумя
синхронизируемыми часами, показания часов
устанавливаются при совмещении их позиции
с другими часами (неточный метод, так как
нет гарантии, что совпадают темпы хода
перемещаемых и неподвижных часов).
Заметим, что в любой ИСО все одинаковые неподвижные часы идут с одинаковым темпом, то есть промежуток времени между двумя сигналами, зафиксированными по часам в месте расположения приемника, равен промежутку времени между сигналами, зафиксированными по часам в месте расположения источника сигнала. Естественно, сдвиг показаний часов на темп их хода не влияет.
Эйнштейн для изотропной скорости света предложил метод синхронизации: одинаковые неподвижные в ИСО часы считаются синхронизованными, если их показания совпадают в момент прихода к ним светового сигнала, испущенного из середины отрезка, соединяющего эти часы. Но метод синхронизации Эйнштейна (MSS) применим лишь для ИСО с изотропной скоростью сигнала "с".
Поскольку в АСО выполнено свойство изотропии, то если существует предельная скорость распространения некоторого сигнала, то эта скорость должна быть изотропной в силу одинаковых условий распространения сигнала. Тогда для синхронизации часов в АСО можно применить метод MSS. Далее будем считать, что часы в АСО синхронизированы.
В СТО известно, что темпы хода перемещаемых и неподвижных часов не совпадают. Но поскольку разность dt показаний t неподвижных часов и показаний t' часов, перемещаемых с постоянной скоростью v на расстояние R, составляет величину dt=t-t'=R/v(1-(1-v2/c2)1/2), что примерно равно dt=Rv/(2c2) для малой скорости v; то для заданной точности синхронизации времени на заданном расстоянии можно выбрать скорость перемещаемых часов, удовлетворяющую этому условию. Следовательно, метод MSM также можно применять для синхронизации в СТО. Однако неизвестно, стремится ли к нулю эта разность t-t' при уменьшении относительной скорости v в ИСО других теорий.
Рассмотрим еще один метод синхронизации натуральный (MSN), согласно которому синхронизация часов в ИСО осуществляется по одновременным событиям в АСО. Полагаем, что в АСО все неподвижные часы синхронизированы в любой момент времени t . Это возможно в силу изотропии пространства и времени в АСО. Пусть все часы во всех точках x АСО одновременно в момент T выполняют некоторое сигнальное действие. Тогда в любой точке x' ИСО в какой-то момент это действие произойдет, что и станет началом отсчета времени в данной точке T'=0. Этот метод не зависит от скорости сигналов, их изотропии или анизотропии, поэтому применим для любых теорий, и он основан на непосредственном сравнении показаний часов, поэтому является точным. Процедура MSN не запрещена для множества ИСО, поэтому в этом множестве должны выполняться свойства, вытекающие из нее; в частности, непосредственное следствие из MSN - одновременные события в одной ИСО являются одновременными в любой другой ИСО (относительная одновременность).
5. Вывод преобразований
Синхронизацию в ИСО K' нельзя проводить по методам MSS и MSM, поскольку неизвестно, будет ли скорость света изотропной в K'. Поэтому синхронизацию в ИСО K' можно проводить только по методу MSN, не зависящему от скорости света. Но для MSN выполняется свойство относительной одновременности, то есть, совпадение моментов времени двух разнесенных (x1≠x2) событий (t,x1) и (t,x2) в АСО соответствует совпадению соответствующих моментов времени этих событий (t',x'1) и (t',x'2) в ИСО. Подставим эти значения в (1): t'=b(v)t+a(v)x1; t'=b(v)t+a(v)x2; и получим a(v)x1=a(v)x2 , то есть a(v)=0.
Также заметим, что из движения начала координат K' в K со скоростью v следует соотношение: e(v)=-d(v)v. Таким образом, из (1) получаем систему уравнений:
t'=b(v)t; x'=(x-vt)d(v); y'=y; z'=z (2)
Итак, АСО K - это абсолютная система отсчета с декартовой метрикой, в ней со скоростью v двигается ИСО K'.
Введем обозначения различных величин в K',
задействованных в описании эксперимента
ММХ (см. Рис.1.), нештрихованные координаты
соответствующих событий в K
вычисляются по формуле (2):
t1' - момент отражения
светового импульса от зеркала zY
t3' - момент отражения
светового импульса от зеркала zX
t2' - момент возврата
перпендикулярного светового импульса в
точку 0'
t4' - момент возврата
продольного светового импульса в точку 0'
H' - длина перпендикулярного
плеча до зеркала zY
L' - длина продольного плеча до
зеркала zX
x1' - X-координата места
отражения светового импульса от зеркала zY
x3' - X-координата места
отражения светового импульса от зеркала zX
x2' - X-координата места
возврата перпендикулярного светового
импульса
x4' - X-координата места
возврата продольного светового импульса
с01 - скорость перемещения
светового импульса к зеркалу zY в K'
с12 - скорость перемещения
светового импульса от зеркала zY в K'
с03 - скорость перемещения
светового импульса к зеркалу zX в K'
с34 - модуль скорости
перемещения светового импульса от зеркала
zX в K'
H - длина в АСО K перпендикулярного
плеча до зеркала zY
L - длина измеренного в АСО K продольного
плеча, двигающегося в АСО
Выпишем уравнения связи всех переменных :
В K' :
x2' = x4' = 0
(3) - лучи возвращаются в одну точку,
H' = с01t1'
(4) - попадание луча в зеркало zY,
H' = с12(t2'-t1')
(5)
- возврат луча от зеркала zY,
L' = x3' = с03t3'
(6) - попадание луча в зеркало zX,
L' = с34(t4'-t3')
(7) - возврат луча от зеркала zX.
Особо отметим соотношение L' =H'
(8) которое следует из того, что
наблюдатели в K' (в частности - мы)
обязаны оперировать одним и тем же
стандартом длины, независимо от
направления этого эталона; а также
соотношения H=H' (9) и H=L'
=d(v)L (10), получаемые из
(2) и условия одновременности измерения в K
длины L движущегося отрезка L'.
В K :
x1 = vt1
(11) - путь, пройденный точкой 0' за время t1,
(x2-x1) = v(t2-t1)
(12) - путь, пройденный точкой 0' за
время t2-t1,
H2 + x12 = с2t12
(13) - длина пути луча к зеркалу zY,
H2 + (x2-x1)2=
с2(t2-t1)2
(14) - длина пути луча от зеркала zY,
vt3+L = x3 = сt3
(15) - путь, пройденный светом за время t3,
vt4 = x4 =x3 - с(t4-t3)
(16) - путь,
пройденный светом за время t4-t3,
Из результата ММХ (картина интерференции
не изменяется при повороте прибора)
следует, что к интерференционному экрану
оба сигнала приходят в одной фазе, а
поскольку от точки возврата лучей после
отражения они проходят одинаковый путь в
одинаковом направлении и в одних и тех же
условиях, то из точки возврата лучей они
также исходят однофазными в один и тот же
момент, причем эта фаза от угла поворота
прибора не зависит. А это возможно, только
если в K' импульсы света возвращаются в
точку 0' (практически) одновременно.
Следовательно, из ММХ следует, что оба
сигнала в K' возвращаются в начало
отсчета практически одновременно, то есть:
t4' ≈ t2'
(17).
Из (11-14) следует: 2x1=x2
(18), t2 =2t1
(19), t1 =γН/с
(20)
Из (15) следует: t3 =x3/с
= L/(c-v) (21)
Из (16,22) следует: t4 =x4/v
= 2x3/(c+v)= 2γ2L/с
(22)
Из построения ИСО K' следует : x1'
=x2' =x4' =0 (23) ,
так как это координаты начала отсчета
K'.
Из (2,19,20) следует: t1' =b(v)t1
=b(v) γН/с (24), t2'
=2b(v) γН/с (25)
Из (2,21,22) следует: t3' =b(v)t3
=b(v)L/(c-v) (26), t4'
=2b(v)γ2L/с (27)
Из (17,25,27) следует: Н ≈ γL
(28)
Считая соотношение t4' ≈ t2' экспериментальным проявлением точного равенства t4' = t2' (29), получаем из (10,28) величину функции d(v): d(v)=γ (30).
Рассматривая прибор (интерферометр Майкельсона) в качестве световых часов, совершающих один полный цикл действий от начала движения импульса света до возврата его в ту же точку, и исходя из единицы времени "один полный цикл прибора" в любой ИСО, получаем при анализе движения импульса света вдоль плеча времени H', что с точки зрения АСО K один полный цикл t2' часов в ИСО K' выполнится за время γt2 по такому же неподвижному в K прибору, в силу движения в K светового импульса с одинаковой скоростью по гипотенузе и по катету соответственно (см. Рис.1). То есть, время в единицах "полный цикл" в K' идет медленнее в γ раз, чем в единицах "полный цикл" в K. Но этот частный случай сравнения времени в разных ИСО должен выражаться общей формулой (2). Откуда с учетом формулы t'=b(v)t получаем b(v)=1/γ (31).
Рассчитаем скорости движения импульсов
света в ИСО K' :
Из (4,5,8,24,25,31) следует: с01 =с12
=H'/t1'=c/(b(v)γ)=c
(32)
Из (6,10,27,30,31) следует: с03=L'/t3'
=(c-v)γ/ b(v)=c/(1+v/c)
(33)
Из (7,10,26,27,30,31) следует: с34= L'/(t4'-t3')=
c/(1-v/c) (34)
Обозначив в K' alpha - угол отклонения скорости света от направления скорости v, получим общую формулу скорости света в K' :
с'(v,a)=c/(1+(v/c)cos a) (35)
Таким образом, преобразование координат из АСО в ИСО, не противоречащее результатам эксперимента Майкельсона - Морли, имеет вид:
t'=t/γ; x'=γ(x-Vt); y'=y; z'=z (36)
Назовем его Преобразованием Обухова-Захарченко (ПрОЗ), первыми рассмотревшими его в самом конце 20 века.
В этих преобразованиях отсутствует сдвиг показаний часов, зависящий от координаты x. Заметим, что в ПрЛ такой сдвиг присутствует. Отметим также, что формулы связи интервалов времени в ПрОЗ и ПрЛ совпадают:
t'2-t'1=(t2-t1)/γ (37)
а также совпадают формулы сокращения продольной длины двигающегося отрезка:
x'2-x'1=γ(x2-x1) (38)
6. Минусы СТО
1. Для истинности теории требуется, как минимум, истинность ее постулатов. Из формулировки постулата независимости СТО "Скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО" следует, что не может быть ИСО с анизотропной скоростью света. Однако очевидно, что такую систему отсчета легко построить из ИСО с изотропной скоростью света, сдвинув показания часов пропорционально их X-координате. Новая система отсчета удовлетворяет определению инерциальности, поэтому является ИСО. Однако в ней скорость света анизотропная.
2. Одним из сильнейших аргументов в пользу СТО считается Лоренц-инвариантность уравнений Максвелла. Однако Максвелл выводил эти уравнения в эфирной модели для выделенной системы отсчета, в которой эфир неподвижен; а Эйнштейн отказался и от эфира, и от выделенной системы отсчета (то есть, от основания вывода уравнений Максвелла), однако оставил в своей теории сами уравнения.
3. Все эксперименты по определению скорости света являются либо "двусторонними", либо синхронизация разнесенных часов сделана по методу Эйнштейна (то есть, в предположении изотропии скорости света), либо методом медленного переноса часов. Но доказательство работоспособности этого метода основано только на СТО, то есть в предположении изотропии скорости света). Не удивительно, что при этом результат измерения скорости света получается изотропным!
4. Объяснение эксперимента MMX в СТО противоречит постановке задачи эксперимента. Если предполагать изотропную скорость света в любой ИСО, то этот эксперимент становится бессмысленным.
5. Точность проверки формулы Эффекта Доплера удивительно низкая. В "Физической энциклопедии" [3,т.3,с.501] сказано, что в 1986 году формула Доплера проверена с точностью 3·10-4. Но ведь входящие в неё величины измеряются с гораздо большей точностью : частота - 10-16, угол - 5·10-10. Скорость света определена на тот момент, как 299792458,0 (+-1,2)[м/сек], точность составляет 4·10-9[3,т.4, с. 549].
7. Плюсы СЭТ
В работе [4] Обухов и Захарченко приводят формулу эффекта Доплера, выведенную для своих преобразований.
Для систем отсчета, движущихся относительно абсолютной системы со скоростями v1 и v2 (u12 - относительная скорость ИСО1 в ИСО2), совпадающими по направлению, из полученных преобразований вытекают следующие выражения для продольного (w1) и поперечного (w'1) эффектов Доплера:| w1/w2 = | (1-v2/c)1/2(1+v1/c)1/2 | @1-u12/c |
| (1+v2/c)1/2(1-v1/c)1/2 |
| w'1/w'2= | (1-v22/c2)1/2(1-v12/c2)1/2 | @1-u122/(2c2) |
| 1-v1v2/c2 |
Хотя при малых абсолютных скоростях эта формула Доплера показывает приближенное совпадение с результатами СТО, тем не менее, точности исходных данных достаточно, чтобы выявить, какая из теорий лучше описывает эффект Доплера, и определить вектор абсолютной скорости движения Земли в АСО. При этом необходимо учесть, что единицы измерения не могут быть основаны на изотропии скорости света.
Также в теории СЭТ
имеется:
- объяснение результатов эксперимента
Майкельсона-Морли,
- зависимость темпа хода часов от их
скорости движения,
- существование поперечного эффекта
Доплера.
4. Выводы
1. Эксперимент Майкельсона - Морли не отрицает эфир и выделенную систему отсчета.
2. Существует преобразование
координат между ИСО в абсолютном
пространстве, не противоречащее
результатам эксперимента Майкельсона -
Морли:
t'=t/γ; x'=γ(x-Vt); y'=y;
z'=z.
Литература:
[1] Лоренц Г.А. Теория электронов и ее
применение для явлений света. (М.: Гос.
издат. техн.-теор. лит., 1953,с. 280-307)
[2] Эйнштейн А. К электродинамике
движущихся тел. Собр.трудов, т.1. М., Наука,
1965.
[3] Физическая энциклопедия, (М., Советская
энциклопедия,1990)
[4]Обухов Ю.А.,
Захарченко И.И. Светоносный эфир и
нарушение принципа относительности, ж."Физическая
мысль России", N 3, 2001, Москва, МГУ им. М.В.
Ломоносова, http://www.c.dol.ru/index1.htm.
- - - - - - - -
Conclusion of transformations in
the Absolute
Michelson-Morly Experiment does not testify to Absence of an Ether
Alexander M. Chepick, Nizhni Novgorod, e-mail: redshift0@narod.ru
Abstract
There is a transformation of coordinates between inertial reference frames in the Absolute space taking into account results of Michelson-Morly Experiment (MMX).
Subject: Michelson-Morly Experiment
Key words: Michelson-Morly Experiment - the allocated reference system
Последняя коррекция 08.06.2006 09:02:18