Preprint (26.04.2009)
Date: Sun,26 Apr 2009 23:08:18 GMT
From:redshift0@narod.ru (Alexander Chepick)
Organization:
Newsgroups: sci.physics, sci.astro, alt.sci.physics.new-theories 
Subject: СЭТ
Key words: Абсолют - СЭТ - теория стационарного эфира - Абсолютное преобразование - Игл - Тангерлини - длина - время

 PACS: 01.55.+b, 02.10.-v, 03.30.+p, 98.80

Длина и время в СЭТ

А.М.Чепик, Нижний Новгород,

e-mail: redshift0@narod.ru

Абстракт

В СЭТ отсутствует парадокс близнецов и парадокс длины, продольные длины стержня и периоды между двумя событиями в разных ИСО упорядочены по скорости этих ИСО в Абсолютной системе отсчёта (АСО). 

1. Введение

"Размер фигуры уменьшается в направлении ее движения". Такой вывод получили Фицджеральд и Лоренц из условия выполнения уравнений Максвелла во всех инерциальных системах отсчета (ИСО), а затем Эйнштейн вывел это из преобразований Лоренца в своей специальной теории относительности (СТО). Оказалось, что не только в теории Лоренца и в СТО это вывод верен, но и в теория стационарного эфира (СЭТ). В этой теории преобразования координат из Абсолютной системы отсчёта(АСО) в ИСО, двигающуюся в АСО, отличаются от Преобразований Лоренца.

2. Абсолютное Преобразование (АП)

Первым предложил рассматривать это преобразование Альберт Игл [1], затем Ф.Тангерлини [7],[8], затем Ш.Маринов[2], затем Р. ДеВитт [3]. В России первым о таких преобразованиях заявил Н. Купряев [4], который на данный момент является крупнейшим специалистом по АП. Все они изобретали это преобразование независимо друг от друга, так как до начала 21 века теория СЭТ достаточно широкого распространения не находила.

В статье "Основные принципы Абсолюта" показан [5,§5] (из постулатов о существовании АСО, неподвижной в эфире; из нулевого результата эксперимента Майкельсона-Морли, а также из метода натуральной синхронизации [5,§3]) вывод Абсолютного преобразования координат (t,x,y,z) точки из АСО в координаты (t',x',y',z') той же точки в ИСО (ИСО движется в АСО со скоростью V, параллельной оси X) :

A(V):   t'=t/γ; x'=γ(x-Vt); y'=y; z'=z , где  γ=γ(V)=[1-(V/c)²]^-½ .    (1)

Поскольку для пересчета координат из ИСО₁ в ИСО₂ необходимо их преобразовать сначала из ИСО₁ в АСО, а затем из АСО в ИСО₂, то получаем двухпараметрические преобразования B(V₁,V₂): 

B(V₁,V₂)=A^-1(V₁)A(V₂)      (2)

Если направление вектора V движения ИСО J' в АСО произвольно, то существует поворот P(V), после выполнения которого направление оси X совпадет с направлением вектора V. Доопределим P(0)=E. Повернем 3 пространственные оси АСО на те же углы, и получим новую АСО'. Теперь выберем такую ИСО J', чтобы в начальный момент t=0 ее соответствующие оси координат совпадали с осями АСО',  Тогда преобразования A(V) координат (t,x,y,z) в (t',x',y',z') между АСО и ИСО имеет вид :

A(V)=P^-1(V)A(V)   (3)

А для пересчета координат из ИСО₁ в ИСО₂ получается формула: 

B(V₁,V₂)=A^-1(V₁)A(V₂)=A^-1(V₁)P(V₁)P^-1(V₂)A(V₂)   (4)

Формулы (3) и (4) являются обобщением формул (1) и (2) на случай ИСО, чьи скорости не обязательно параллельны оси X АСО.

3. Свойства времени в СЭТ и СТО

При сравнении свойств преобразований координат в СЭТ и СТО будем считать, что АСО в СТО - это такая ИСО, в которой наблюдатель неподвижен. При этом условии получается, что если в СЭТ объект движется в АСО со скоростью V, то в СТО этот объект движется в АСО с той же скоростью V. 

В преобразованиях A() и B() отсутствует зависимость времени от координаты x. Заметим, что в Преобразованиях Лоренца (ПЛ) такая зависимость есть. Отметим также, что вытекающие из АП и ПЛ формулы  пересчета из АСО в ИСО интервалов времени совпадают. Но в СТО это свойство выполняется только для событий, связанных с одними и теми же часами:

t'₂-t'₁=(t₂-t₁)/γ      (5)

Из этой формулы следует свойство абсолютной одновременности в СЭТ: если в некоторой ИСО два события одновременны, то они одновременны в АСО и любой другой ИСО.

Формула связи интервалов времени в двух ИСО для СЭТ:

g(V₁,V₂) = (t''₂-t''₁)/(t'₂-t'₁) = γ₁/γ₂       (6)

отличается от формулы для СТО, где  γ_m=γ(V_m); m=1,2; V_m - абсолютная скорость ИСО_m .

Причем в СЭТ соотношения (5) и (6) верны для произвольной пары событий, а в СТО - только для тех событий, у которых x'₂=x'₁, y'₂=y'₁, z'₂=z'₁. Формула (6) - это определение темпа времени ИСО₂ относительно ИСО₁.

 В СЭТ относительный темп времени ИСО₂ в ИСО₁ является обратным к  относительному темпу времени ИСО₁ в ИСО₂ . Относительный темп времени в СЭТ может быть больше или меньше 1, в зависимости от соотношения абсолютных скоростей V₁ и V₂. Поэтому парадокс времени невозможен в СЭТ. В случае повторной встречи двух близнецов моложе окажется близнец-путешественник, скорость которого менялась в АСО. В общем случае, те часы при повторной встрече покажут меньшее время, чей путь в АСО в период между двумя встречами был больше.

4. Свойства длины и продольной длины в СЭТ и СТО

Продольной длиной стержня называется проекция его длины на ось X' ИСО. Естественно, что фиксация положений концов движущегося в ИСО стержня производится одновременно.

В СЭТ и СТО для двигающегося в АСО стержня формулы сокращения продольной длины l=x₂-x₁ совпадают

l=x₂-x₁=(x'₂-x'₁)/γ(V) =l₀/γ(V)      (7)

где l₀=x'₂-x'₁ - продольная длина стержня в его собственной ИСО J' (где этот отрезок неподвижен), V - скорость J' (и стержня) в АСО.

А в произвольной ИСО J'' с осью X'', параллельной оси X, продольная длина l'' стержня в силу абсолютной одновременности будет равна

l'' = l₀γ(W)/γ(V),         (8)

где W - скорость наблюдателя J'' вдоль оси X в АСО , V - скорость стержня в АСО.

Отсюда следует, что длина стержня всегда будет минимальной в АСО, независимо от того, движется или покоится стержень в АСО, а ограничения на максимальную длину стержня не существует.

Этот вывод не совпадает с выводом в СТО, где стержень имеет максимальную длину в собственной ИСО, и не существует ограничения на его минимальную длину.

Для случая непараллельных скоростей, если в АСО обозначить  ξ - угол между векторами V'' и V , то проекция стержня на ось X'', параллельную V'', равна l''_x''=l₀γ(V'') cos ξ / γ(V), проекция стержня на ось Y'' равна
l''_y''=l₀ sin ξ / γ(V), и длина стержня равна

В частности, если V''= -V, то длина стержня в S'' равна l''=l₀ , как и в собственной ИСО стержня, хотя в этой S'' стержень совсем даже не покоится!

4. Соотношение длин единичных векторов в двух системах отсчета

Выше мы рассмотрели длину одного и того же стержня в двух разных ИСО. Но в "парадоксе длин" в СТО присутствуют разные объекты - стержни единичной длины e₁ и e₂ , направленные вдоль оси X, неподвижные в ИСО₁ и ИСО₂ , соответственно. Каждый из этих стержней имеет длину 1 метр, полученную в своей ИСО по процедуре Сервского стандарта длины (1983 г.). [6,т.3,с.124]

Действительно, в СТО имеется следствие ПЛ (неправильно называемое "парадоксом длины"), согласно которому в ИСО₁ продольная длина двигающегося в ИСО₁ стержня e₂ меньше длины стержня e₁, а в ИСО₂ продольная длина двигающегося в ИСО₂ стержня e₁ меньше длины стержня e₂. Причина возникновения этого "парадокса" в СТО заключается в том, что в разных системах отсчета мы измеряем длины в разные моменты времени из-за свойства относительной одновременности.

Хотя это следствие достаточно просто получается из ПЛ, но оказалось, что осознать полученные соотношения длин метровых стержней гораздо сложнее. Но для этого достаточно понять разницу между "длиной стержня в собственной ИСО" и "длиной стержня в другой ИСО". Прежде всего обратим внимание, что "поперечные" размеры тела в разных ИСО остаются неизменными, меняются лишь продольные размеры тела. При этом оказывается, что если бы мы измеряли тело в разные моменты времени, то соотношение длин было бы другим. Так значит, сама процедура измерения существенно влияет на результаты измерения длин. Мы привязали измерения к моментам времени, но моменты времени измеряются в разных местах, следовательно, они должны быть заданы принятой процедурой синхронизации. Другая процедура синхронизации дала бы другую длину отрезка.

Таким образом, в разных ИСО мы имеем соотношения между собственной длиной тела и длиной тела, измеренной в другой ИСО. От того, что мы измеряем длину тела в нескольких разных ИСО, собственная длина тела не изменится. Термин "длина тела" при рассмотрении в разных системах отсчета теряет присущую ему в собственной системе отсчета однозначность, и становится неоднозначным, зависимым в рамках СТО от термина "скорость тела в ИСО".

Итак, в этом "парадоксе" мы говорим не о противоположных соотношениях собственных длин метровых стержней, а о соотношениях измерений этих длин в разных ИСО.

В СЭТ такой относительной одновременности нет, длина каждого стержня во всех ИСО измеряется одновременно, поэтому возникновение указанного парадокса длины невозможно. Согласно формуле (8) в ИСО₁ длина стержня e₂ равна l₂₁ = γ(V₁)/γ(V₂) , а в ИСО₂ длина стержня e₁ равна l₁₂ = γ(V₂)/γ(V₁). Получаем строго обратное соотношение длин. 

5. Соотношение длин стержня в трех системах отсчета

Рассмотрим в СТО три системы отсчёта ИСО₀ , ИСО₁ и ИСО₂ . Пусть ИСО₀ неподвижна, в ней ИСО₁ двигается с постоянной скоростью V₁, а ИСО₂ двигается с постоянной скоростью V₂ , параллельной V₁ , причем V₁<V₂ .  Относительную скорость  V₁₂  ИСО₂ в ИСО₁  определим по формуле, приведенной в [6,т.3,с.498] :

(1-V₁₂²/c²)^1/2 = (1-V₁²/c²)^1/2 (1-V₂²/c²)^1/2  / (1-V₁V₂/c²)              (4)

Обозначим длину стержня в системах отсчёта ИСО₀ , ИСО₁ и ИСО₂ соответственно  l , l' и l''. Предположим, что формула (3) справедлива в каждой паре ИСО, то есть можно зафиксировать соответствующее изменение длины стержня. Получаем систему уравнений:

l =  l'(1-V₁²/c²)^1/2 ;  l =  l''(1-V₂²/c²)^1/2 ;  l' =  l''(1-V₁₂²/c²)^1/2 ; 

из которой с учётом формулы (4) получаем:

l' =  l''(1-V₂²/c²)^1/2 / (1-V₁²/c²)^1/2 

l' =  l''(1-V₁²/c²)^1/2 (1-V₂²/c²)^1/2  / (1-V₁V₂/c²) 

Откуда следует V₁ = V₂ . Получаем противоречие к условию  V₁ < V₂ . То есть, в трёх ИСО нам не удастся провести физический эксперимент - измерить изменение длины стержня, соответствующего преобразованиям Лоренца, так как для трёх ИСО нельзя найти необходимых моментов времени для сравнения длин стержня в этих ИСО.

Таким образом, для длины стержня в разных ИСО отсутствует свойство транзитивности. 

Аналогично можно показать, что не выполняется транзитивность в трёх ИСО и для промежутка времени между двумя событиями, поскольку необходимое условие неподвижности часов (см. формулы (5) и (6)) может быть выполнено только в одной из трех ИСО.

А в СЭТ и длина отрезка в трех ИСО обладает транзитивностью в силу формулы (8), и промежуток времени в трех ИСО обладает транзитивностью в силу формулы (6).

6. Выводы

1. В СЭТ отсутствуют парадоксы длины и времени.

2. В СЭТ продольные длины стержня и периоды между парой событий в разных ИСО упорядочены по скорости этих ИСО. 

Литература:
[1]. Eagle A. Phil. Mag., 1938, vol. 26, 410; Phil. Mag., 1939, vol. 28, 592; Phil. Mag., 1939, vol. 28, 694. (Первые упоминания об Абсолютных Преобразованиях)
[2]. Marinov S. Eppur si muove (East-West, Graz, 1987, англ. яз.), first ed. 1977 (http://www.ptep-online.com/index_files/books_files/marinov1987.pdf)
[3]. R. De Witte, Website http://www.teslaphysics.com/DeWitte/general.htm
R.Cahill, The Roland De Witte 1991 Experiment (to the Memory of Roland De Witte), http://www.ptep-online.com/index_files/2006/PP-06-11.PDF
[4]. Купряев Н.В. Анализ расширенного представления преобразований Лоренца, Изв. вузов. Физика №7, 8 (1999). (http://sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/7521.html)
[5].А. Чепик "Абсолют. Основные принципы", ж. "Актуальные проблемы статистической радиофизики", 2007, т.6, с.111-134
( http://www.mptalam.org/a200709.html , http://www.mptalam.org/200709.pdf  ) (http://redshift0.narod.ru/Rus/Stationary/Absolute/Absolute_Principles_3_3.htm)
[6].Физическая энциклопедия, (М., Советская энциклопедия, 1988-1992.)
[7]. Tangherlini F.R. The velocity of light in uniformly moving frame, PhD Thesis (Stanford: Stanford Univ., 1958) and Tangherlini F.R. Suppl. Nuovo Cimento 20 1 (1961), 2 ed.- The Abraham Zelmanov Journal - Vol. 2, 2009,p.44-110.
[8]. Tangherlini F.R. Preface of 2009 to "The Velocity of Light in Uniformly Moving Frame", The Abraham Zelmanov Journal - Vol. 2, 2009

- - - - - - - -

The Time and Length in the LAST
Alexander M. Chepick
Nizhni Novgorod
e-mail: redshift0@narod.ru

Abstract

In the LAST there are no paradox of twins and paradox of length, longitudinal lengths of a rod and periods between two events in different IFRs are ordered on speed of these IFRs in the Absolute system of reference (AFR).

 

Key words: Absolute - LAST - inertial frame of reference - Absolute transformation - Eagle - Tangherlini - length - time.

 PACS: 01.55.+b, 02.10.-v, 03.30.+p, 98.80

- - - - - - - -
Вверх           Главная страница                                Eng

Последняя коррекция 08.10.2009 21:18:15

Хостинг от uCoz