Нужно учесть, что рассеяние света в эффекте Комптона происходит во всех направлениях, и только некоторая часть p(θ,λ,m) энергии света продолжает идти в направлении источника после рассеяния. Однако, поскольку наблюдаемые потери энергии света источников, находящихся на разных расстояниях в нашей Галактике, очень невелики, то и участие рассеяния света не может быть большим. Именно этим критерием и руководствовался Ф. Цвикки, аргументируя отказ от существенного влияния эффекта Комптона на ККС от близких и далёких источников.

Формула (1) свидетельствует о том, что в этом эффекте изменение длины световой волны невозможно при отсутствии рассеяния. Поскольку мы наблюдаем достаточно чёткие изображения (и спектры) далёких источников, а также существенное изменение длин волн, приходящих от источников, то, чтобы изменение угла было незаметным, величина λ_m частицы должно быть очень большой, то есть, масса частицы должна быть очень малой. В этой статье даётся оценка, какая требуется плотность вещества во Вселенной, чтобы рассеяние света происходило на известных частицах.

Очевидно, что формула (1) для последовательных взаимодействий светового луча с N одинаковыми частицами будет иметь вид:

Пусть свет приходит от источника с расстояния R, и длина волны света увеличивается в 1+z раз: λ'=(1+z)λ. Обратим внимание, что малый угол рассеяния θ дает на расстоянии R отклонение света R·sin θ.  (Например, диаметр зеркала телескопа 2,4 метра не позволит наблюдать объекты чёткими далее 5 млрд. км при дисперсии более 0.1 микросекунды, а ведь это диаметр зеркала орбитального телескопа Хаббла, который присылает нам чёткие снимки галактик, находящихся даже на расстоянии 3 млрд. парсек. Следовательно, дисперсия видимого света даже в межзвёздном пространстве ещё на много порядков меньше.)

Пусть все углы рассеяния θ_i света на одинаковых частицах не превышают достаточно малого угла θ, то есть, будут нулевые вероятности для углов θ_i > θ:

Тогда ф.(2) превращается в неравенство:

откуда получается ограничение снизу на количество N взаимодействий с частицами массы m на пройденном расстоянии R(z) каждой порции (кванта, фотона, цуга волн) электромагнитной энергии, излученной каждым атомом Источника:

Опишем область пространства, в котором происходят эти взаимодействия. Очевидно, что это цилиндр, длина которого R(z), а радиус r равен радиусу r_k кванта энергии плюс удвоенный радиус частиц r_m . Считаем, что эффективный радиус кванта света не превосходит его длины волны. Тогда минимальная плотность ρ_m рассматриваемых частиц будет:

1.     Расчёт на основе Эффекта Комптона

Проведём расчёт плотности при z=1 для рассеяния видимого света λ=4.8·10^-7м на электронах: λ_m=2.4·10^-12м, r_m=10^-13м, m=9.1·10^-19г. Положим θ=10^-10рад, хотя нужно гораздо меньше, но даже для такого угла не выполнено соотношение (3) для вероятности рассеяния света, ведь известно, что для видимого света существует обратный эффект Комптона на покоящих электронах, при котором угол θ_i=π. Расстояние R(z=1) в разных теориях и при разных параметрах получается разное, но заведомо в пределах (9±4.5)·10⁹св.лет = (9±4.5)·10⁹ · 9.466·10¹⁵м = (8.52±4.26)·10²⁵м. Остальные величины имеют намного меньшие ошибки измерений.

Из ф.(5) получаем количество электронов на пути света:

N>2·10²⁰·4.8·10^-7/2.4·10^-12=4·10²⁵.

Из ф.(6) получаем плотность электронов в межгалактическом пространстве:

ρ_m>4·10²⁵·9.1·10^-19/[3.14·(4.8·10^-7+2·10^-13)²(8.52±4.26)·10²⁵]=
=(7.83±3.90)·10^-7г/м³ .

А плотность вещества Вселенной, рассчитанная по светящейся материи, не превышает критической плотности 9.3·10^-24г/м³. И даже с учетом тёмной энергии и тёмной материи, плотность которых в 19 раз больше видимой плотности, плотность материи во Вселенной не превышает 1.86·10^-22г/м³.

2.     Выводы

Итак, чтобы получить наблюдаемые свойства ККС с помощью Эффекта Комптона на свободных электронах, необходимо иметь плотность электронов в космосе на пути света на 15 порядков большую, чем плотность всего вещества во Вселенной. Такое невозможно!

Формулы (1) и (6) показывает, что для более тяжелых частиц их плотность ρ_m в космосе должна быть больше плотности электронов, то есть, объяснить ККС с помощью рассеяния света на них невозможно.

Кроме того, формулы (4)-(6) имеет смысл рассматривать только при выполнении условия (3) о крайне малых углах рассеяния, то есть, когда заведомо отсутствует обратный эффект Комптона, а он имеется для видимого света на свободных электронах и более тяжелых частицах.

Все приведённые формулы и расчеты свидетельствуют, что эффект Комптона может быть причиной ККС только на частицах с очень малой массой, возможно, на частицах эфира. Потеря энергии светом при движении на миллионы и миллиарды парсек называется старением света. Этот эффект совместно с дисперсией света [8] объясняет такие наблюдаемые эффекты, как: ККС, наличие растяжения длительности периода повышенной светимости далёких Сверхновых и отсутствие растяжения периода светимости квазаров, наличие перемешивания спектра SN Ia, существование областей с тёмной энергией и тёмной материей, образование микроволнового фонового излучения, отсутствие эффекта Ольберса, образование пылевых облаков и галактик, наблюдаемую пропорцию наличия химических элементов, и т.п.   

3.      Литература:

1.        Большая Советская Энциклопедия ( М.: Советская энциклопедия. 1969—1978) ( http://bse.sci-lib.com/article065805.html )

2.        Perlmutter S., Goldhaber G., Knop R.A., Nugent P. and all, Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae, arXiv:astro-ph/9812133 v1 8 Dec 1998.

3.        Nugent P., Perlmutter S. and all, K-corrections and Extinction Corrections for Type Ia Supernovae, arXiv:astro-ph/0205351 v1 21 May 2002.

4.        Zwicky, F. (October 1929), "On the Red Shift of Spectral Lines through Interstellar Space", ( http://adsabs.harvard.edu/abs/1929PNAS...15..773Z ), Proceedings of the National Academy of Science 15: 773–779 ( http://www.pnas.org/cgi/reprint/15/10/773.pdf  )

5.        Мельников О.А., Попов В.С., Недоплеровские объяснения красного смещения в спектрах далёких галактик, Статья из сборника "Некоторые вопросы физики космоса", сборник 2, М.: ВАГО АН СССР, 1974, с. 9–32.,УДК 523.11 ( http://ritz-btr.narod.ru/melnikov.html#S5 )

6.        Шаляпин А.Л., Стукалов В.И. “Введение в классическую электродинамику и атомную физику”, Изд-во УМЦ УПИ, 2006. 490 с.
( http://s6767.narod.ru/k6/k6.htm )

7.        Физическая энциклопедия, (М., СЭ/БРЭ, 1988-1998.) ( http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/ )

8.        Чепик А.М. " Космологическое красное смещение – история исследования не закончена ",2010, Препринт, ( http://redshift0.narod.ru/Rus/Stationary/Absolute/Redshift_history_1_abs.htm )