Preprint (21.02.2005)
Date: Mon, 21 Feb 2005 03:18:08 GMT
From: redshift0@narod.ru
(Alexander Chepick)
Newsgroups: sci.physics, sci.astro, alt.sci.physics.new-theories
Subject: преобразования координат
Key words: инерциальная система отсчета,
преобразования координат
PACS 01.55.+b
Анализ теории светоносного эфира
А.М. Чепик,
Нижний Новгород
e-mail: redshift0@narod.ru
Абстракт
В статье показан вывод преобразований координат из постулатов теории светоносного эфира и предлагаются пути устранения некоторых недочетов теории.
1. Введение
В физической литературе встречаются попытки построения преобразований координат между инерциальными системами отсчета (ИСО), отличающимися от преобразований Лоренца (ПрЛ) и Галилея (ПрГ), например, статья "Светоносный эфир и нарушение принципа относительности" (Обухов Ю.А., Захарченко И.И.)[1]. В той статье предложена "теория, опирающаяся на существование специфической среды - носителя взаимодействий (светоносного эфира)" (СЭТ), и на основе постулирования двух физических свойств света построены преобразования координат для ИСО, сделаны выводы о свойствах преобразований, ИСО и самого пространства.
Существенными плюсами данной теории
являются:
- Совпадение со СТО преобразований длин
отрезка и промежутков времени в случае,
если ИСО наблюдателя неподвижна в эфире.
Это позволяет в случае малой абсолютной
скорости наблюдателя с достаточной
точностью считать все эксперименты,
объясненные СТО, объясненными СЭТ;
- Отсутствие всех парадоксов, связанных
с неопределенностью, вызванной принципом
относительности: парадокса близнецов,
парадокса длин, парадокса гусеницы и т.п.;
- Предложение экспериментов,
позволяющих определить, какая из этих
теорий не выполняется.
В анализируемой статье имеются неточности,
основные из которых:
- Неверен метод
вывода преобразований координат.
- Нельзя говорить: "Получены преобразования координат
и времени более общие, чем преобразования Лоренца".
- Также полагаю
неверным вывод о неразличимости результатов СТО и СЭТ:
"Доказана невозможность выявления указанной анизотропии скорости света
классическими интерференционными методами."
Однако эти неточности вполне исправимы и на основные выводы не влияют. Ценность статьи состоит в том, что она в рамках СЭТ объясняет все основные релятивистские эффекты, считавшиеся ранее подтверждением СТО: замедление времени, поперечный эффект Доплера, эксперименты Майкельсона-Морли, Физо, Саньяка.
Полагаю, что, обнародовав эту статью, авторы сделали большой шаг к новой общей теории преобразования координат, даже к новой Космологии. Поэтому предлагаю называть указанный вид преобразований координат (формулы 12,14,17 [1]) Преобразованиями Обухова-Захарченко (ПрОЗ).
2. Замечания к статье [1]
З-1. В Абстракте статьи упоминается термин "абсолютная система координат, связанная со светоносным эфиром", но далее этот термин явно не определен.
З-2. В двух постулатах теории также используются термины, в статье не определенные:
П1. О существовании среды распространения взаимодействий (светоносного эфира, не увлекаемого движущимися телами) и связанной с ней абсолютной системы отсчета; свет (а также все фундаментальные взаимодействия) в указанной среде распространяется прямолинейно и изотропно со скоростью с=299792458 ± 1.2 м/с.
П2. Об инвариантности скорости двустороннего (от начала отрезка оптической линии к концу и обратно) распространения света в инерциальных системах отсчета, определяемой как:
с=2L/( t++ t_ ), (1)
здесь t+ , t_ -интервалы времени одностороннего распространения света на отрезке оптической линии длиной L в прямом (от начала отрезка к концу- t+) и обратном (от конца к началу- t_ ) направлениях.
З-3. Неявно используются следующие свойства:
- три метрические оси абсолютной системы отсчета (АСО) ортогональны,
а оси ИСО ортогональны и параллельны соответствующим осям АСО;
- АСО и ИСО описывают во времени 3-мерные линейные пространства с Евклидовой
метрикой. Об этом свидетельствуют формулы статьи(2,4,12).
З-4. В Постулате 2 неявно считается, что "отрезок оптической линии" не искривлен и неподвижен в ИСО, иначе свет не может вернуться "к началу" отрезка - в точку старта. Об этом свидетельствует также формула (2) статьи.
З-5. Термин ИСО в статье использован, но определение его не дано.
З-6. В постулатах неявно считается, что скорость света является предельной скоростью распространения взаимодействия в АСО.
З-7. Способ вывода преобразований координат не верен, так как применение метода приравнивания коэффициентов возможно только для независимых переменных. В данном же случае оба выражения в системе (3) равны нулю, то есть, переменные в них зависимы. Если бы переменные были независимыми, то по данному методу необходимо было бы приравнять к нулю каждый коэффициент при переменных в каждом из двух уравнений. Кроме того, система уравнений (3) не связывает вместе переменные из двух систем отсчета.
З-8. В преобразованиях (17) координат, времени и скоростей для двух систем отсчета, движущихся относительно абсолютной системы со скоростями v1 и v2, отсутствует выражение используемой в (17) относительной скорости u01 через абсолютные скорости v1 и v2. Хотя очевидно, что такая зависимость обязаны быть. Нет также упоминания, что рассматриваются только параллельные в АСО скорости v1 и v2, то есть преобразования (17) недостаточно общие.
Есть замечания и к выводам в статье:
З-9. 5) 3.Преобразование t' = t - v0x/c2 (соответствующее переходу от абсолютной синхронизации часов к относительной - световым сигналом) переводит выражение (28) в соответствующий инвариант СТО, а формулы (12,14,17) в преобразования Лоренца. Это означает, что для любых систем отсчета, часы каждой из которых синхронизированы световым сигналом, (или любым типом фундаментального взаимодействия) справедливы преобразования Лоренца.
З-10. 5. Асимптотика полученных преобразований координат и времени
2. Преобразования (17), примененные к частицам, абсолютная скорость
которых (v2) близка к "c", переходят в преобразования Лоренца СТО,
если мала абсолютная скорость лабораторной (земной) системы отсчета
(v1/c <<1)."
3. Предложения для устранения замечаний
О-5. Определения ИСО в статье не дано, поэтому приходится считать, что ИСО является любая система отсчета, начало отсчета которой связано с некоторым телом, равномерно и прямолинейно движущимся в АСО, а оси которой не меняют во времени направление в АСО.
О-1-4. Замечания (1-4) получают естественное объяснение, если считать светоносный эфир произведением трехмерного Евклидового (линейного) пространства (неподвижная система отсчета в котором называется Абсолютной), и одномерного времени. В этом случае в ИСО также возможна метрика Евклида.
Предлагаю также рассмотреть метод натуральной (естественной) синхронизации (MSN), не зависящий от скорости передачи сигналов в ИСО, а также от самой скорости ИСО в АСО:
В АСО все часы синхронизируются методом световой синхронизации или методом медленного сдвига. Это возможно, так как АСО изотропная. В заданный момент времени все часы одновременно в АСО совершают некоторое кратковременное действие: изменяют своё состояние, издают сигнал, поворачиваются и т.п. Затем в любой системе отсчета в каждой нужной ее точке часы этой СО устанавливаются на "ноль" в момент совершения синхрособытия именно в этой точке (по условию, такое событие в каждой точке ИСО происходит).
Непосредственным следствием из этого метода синхронизации является вывод об одновременности событий в разных ИСО.
О-6. Чтобы исправить замечание 6, необходимо в рассуждениях вместо терминов "свет", "световой сигнал", употреблять термины "взаимодействие, имеющее максимальную скорость", "сигнал с максимальной скоростью". Если же предположить, что скорость света не является максимальной скоростью взаимодействия в АСО (то есть, существуют скорости, большие "с"), а ПрОЗ написаны для скорости света, то любая скорость взаимодействия, большая "c", под действие ПрОЗ подпадать не будет.
О-7. Чтобы исправить замечание 7, необходимо
найти вывод ПрОЗ из постулатов
в условиях Абсолютного пространства с
учетом того, что в Постулате 2 имеется две
инвариантности:
- изотропия выражения 2L'/( t'++t'_)
для разных направлений отрезка оптической линии в
собственной ИСО отрезка;
- независимость выражения 2L'/( t'++t'_)
от скорости собственной ИСО отрезка.
Выведем ПрОЗ из пяти других постулатов:
A - пространство Вселенной есть прямое
произведение трехмерного линейного
пространства и одномерного времени (существует
АСО - выделенная абсолютная система отсчета
, в которой Вселенная однородная и
изотропная);
B - в АСО существует постоянная величина cL
- максимальный предел скорости распространения
взаимодействия;
C - в любой ИСО величина предела средней
скорости ("туда и обратно")
распространения взаимодействия (не
зависимо от его направления) равна cL;
D - события, одновременные в АСО,
одновременны в любой ИСО (относительная
одновременность);
E - скорость света постоянна в АСО и
является максимальным пределом скорости распространения
взаимодействия в АСО.
Преобразования координат из АСО в ИСО, двигающейся вдоль оси X АСО со скоростью v, причем оси ИСО параллельны осям АСО, в общем случае можно записать системой линейных уравнений:
t' = att(v)t + atx(v)x; x' = axt(v)t + axx(v)x; y'= y; z'= z;
где величины от aij(v) координат (t,x,y,z) не зависят.
Для двух событий в АСО (t1,x1,y,z) и (t2,x2,y,z), разнесенных в пространстве, рассмотрим промежутки времени между этими событиями в ИСО и АСО: t'2-t'1 = att(v)(t2-t1) + atx(v)(x2-x1)
Из постулата относительной одновременности имеем t'2=t'1 при t2=t1 , поэтому atx(v)=0.
Запишем в АСО уравнение движения со скоростью v =x/t v начала координат ИСО (x'=0): 0=axt(v)t+axx(v)x; . Отсюда выразим axt(v): axt(v)=-vaxx(v).
Рассмотрим стержень, лежащий на оси X' ИСО от x'1 до x'2, вдоль которого распространяется сигнал взаимодействия вперед и назад. Обозначим в ИСО события старта, отражения и финиша этого сигнала соответственно (t'1,x'1), (t'2,x'2), (t'3,x'1), а в АСО - (t1,x1), (t2,x2), (t3,x3).
В АСО максимальная скорость сигнала cL постоянна,
поэтому (x2-x1)=cL(t2-t1);
(x3-x2)=-cL(t3-t2).
Выразим путь сигнала в ИСО через величины в
АСО, с учетом, что t' = att(v)t, и
что axx(v)>0, так как направления
осей X и X' совпадают :
|x'2-x'1|=axx(v)*((x2-x1)-v(t2-t1))=axx(v)(cL-v)(t2-t1)=(t'2-t'1)(cL-v)axx(v)/att(v)
|x'1-x'2|=axx(v)*|((x3-x2)-v(t3-t2))|=axx(v)(cL+v)(t3-t2)=(t'3-t'2)(cL+v)axx(v)/att(v)
По постулату о средней скорости
в ИСО она должна быть равна cL:
cL=(|x'2-x'1|+|x'1-x'2|)/(t'3-t'1)=
2|x'2-x'1|/(t'3-t'2)+(t'2-t'1).
Откуда следует после подстановки величин (t'3-t'2) и (t'2-t'1) из предыдущих уравнений, что att(v)/axx(v))=1-(v/cL)2 .
Для стержня длины H, расположенного вдоль
оси Y, запишем в АСО путь сигнала: (x2-x1)2+H2=cL2(t2-t1)2;
(x3-x2)2+H2=cL2(t3-t2)2.
Выразим путь сигнала в ИСО через величины в
АСО, с учетом, что H'=H, t' = att(v)t, и
что axx(v)>0, так как направления
осей X и X' совпадают :
0=|x'1-x'2|=axx(v)*((x2-x1)-v(t2-t1))
0=|x'1-x'2|=axx(v)*|((x3-x2)-v(t3-t2))|
Откуда (x2-x1)=v(t2-t1), (x3-x2)=v(t3-t2),
то есть H2=(cL2-v2)(t2-t1)2 =(cL2-v2)(t3-t2)2; и (t2-t1)=(t3-t2).
По постулату о средней скорости
в ИСО она должна быть равна cL:
cL= 2H/(2(t'2-t'1)), то
есть
cL2=H2/(t'2-t'1)2=(cL2-v2)(t2-t1)2/( att(v)(t2-t1))2
откуда att(v)=(1-(v/cL)2)1/2
Таким образом: att(v)=1/axx(v)=(1-(v/cL)2)1/2.
С учетом постулата E, по которому cL=c, получаем ПрОЗ в чистом виде - уравнения(12,14) [1]:
t' = t(1-(v/c)2)1/2; x' = (x-vt)(1-(v/c)2)-1/2; y'= y; z'= z;
Могу добавить, что постулат A - это условия существования Абсолюта, постулат D является следствием постулата A в условиях применения метода MSN. Но постулат П1 эквивалентен постулатам A, B и E, а постулат П2 эквивалентен постулатам C и E, поэтому из постулатов СЭТ таким методом выведены преобразования ПрОЗ.
О-8. Чтобы исправить замечание 8, необходимо в первом из уравнений (15) сделать подстановку: v0=v1 , vx=v2 ; получается выражение относительной скорости u01 через абсолютные скорости v1 и v2 : u01=(v2 - v1)/(1 - (v1/c)2).
О-9. Мне кажется недостаточным сказать, что при сдвиге показаний часов выполняются преобразования Лоренца, поэтому будет выполняться СТО. Необходимо показать, как из существования Абсолютного пространства СЭТ с помощью такого сдвига (причем не изменяющего скорость движения ИСО) получается принцип относительности и принцип независимости.
О-10. Преобразования (17), примененные к частицам, абсолютная скорость которых (v2) близка к "c", переходят в преобразования Лоренца СТО, если мала абсолютная скорость лабораторной (земной) системы отсчета (v1 /c <<1).
Такой переход невозможен ни для каких абсолютных скоростей, так как в ПрЛ отсутствует относительная одновременность, а в ПрОЗ она есть! На достаточно больших расстояниях по оси Х различие в показаниях часов по ПрОЗ и по СТО могут превысить любые ошибки измерения.
5. Выводы
1. Из постулатов СЭТ следуют преобразования ПрОЗ.
2. В СЭТ формула сокращения продольной длины движущегося в АСО объекта и формула изменения темпа времени в ИСО, движущейся в АСО, совпадают с соответствующими формулами в СТО.
3. Для малой абсолютной скорости ИСО наблюдателя формулы сокращения длины и замедления времени в этой ИСО с достаточной точностью совпадают с формулами для СТО. В условиях Земных лабораторий, в силу их малой абсолютной скорости, можно считать все эксперименты, трактуемые в пользу СТО, также трактуемыми в пользу СЭТ.
4. В СЭТ отсутствуют все парадоксы,
связанные
с неопределенностью, вызванной принципом
относительности: парадокс близнецов,
парадокс длин, парадокс гусеницы и т.п.
Литература:
[1]. Обухов Ю.А.,Захарченко И.И., "Светоносный эфир и нарушение принципа относительности",
Физическая мысль России, №3, 2001, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова. (
http://www.c.dol.ru/index1.htm).
- - - - - - - -
Analysis of the theory of ether carrying light
Alexander M. Chepick, Nizhni Novgorod
e-mail: redshift0@narod.ru
Abstract
In article the conclusion of coordinates's transformations
from postulates of the carrying-light ether's theory is demonstrated
and ways of elimination of some defects of the theory are offered.
Subject: inertial reference frame
Key words: inertial reference frame, transformations of coordinates
Последняя коррекция 2005.07.18 18:52:49