ВОПРОСЫ ТЕОРИИ АБСОЛЮТА

Доплер-эффект

- - - - - - - -

Q[question].D001. Если неподвижный в ИСО источник излучает в разные стороны свет с частотой ω', то свет какой частоты и какие длины волн будут принимать неподвижные приёмники вокруг него?

A[anser].D001. Неподвижные в ИСО приёмники будут принимать ту же частоту ω', но разную длину волны λ'=c'/ω', так как в ИСО скорость света c' анизотропная.

- - - - - - - -

Q.D002. Какова формула эффекта Доплера в АСО? [2007.08.18]

A.D002. Нам необходимо найти[11] соотношение между частотой fS излучаемого света в ИСО Источника S и частотой fR принимаемого света в ИСО Приёмника R. Мы найдём эти частоты в АСО, и учтем, что в ИСО темп времени меньше в  γ раз, значит, частота больше в  γ раз. Повернем оси АСО (см. P005) и сдвинем начало отсчета АСО так, чтобы Приёмник двигался по оси X АСО из начала отсчета. Время будем считать от момента излучения первого максимума электрической компоненты световой волны, излучаемой Источником. За счёт поворота базиса АСО вокруг оси X можно считать, что Источник в начальный момент находился в плоскости XOY. Пусть начальные координаты Источника (0,bX,bY,0), его скорость w=(wX,wY,wZ), а скорость Приёмника v :  v≥0.

Обозначим время и место приёма первого максимума (t,xt,0,0), время и место излучения второго максимума (T,xT,yT,zT), время и место приёма второго максимума  (t+τ ,xτ ,0,0). Считаем заданными nL=(cos φ, sin φ, 0) направление движения принимаемой волны первого максимума (задание угла  φ однозначно определяет величину bY), и направление движения Источника nS=(wX/w,wY/w,wZ/w). Составим уравнение для определения времени t движения первого максимума, учитывая, что скорость света в АСО равна c :

xt=vt=ctcos φ+bX;  0=ctsin φ+bY;

Находим t, xt и bY:

t=-bX/(ccos φ -v); xt=-vbX/(ccos φ -v); bY=cbXsin φ/(ccos φ -v);

Для второго максимума время движения Приемника t+τ, Источника T, света t+τ-T, поэтому их положение и время связаны соотношениями:

xT=wXT+bX; yT=wYT+bY; zT=wZT; (v(t+τ)-xT)2+(yT)2+(zT)2=(c(t+τ-T))2

Отсюда (пока расписываю подробно, чтобы ещё неоднократно проверить):

(ctcos φ+vτ-wXT)2+(yT)2+(zT)2=(ct+cτ-cT)2

(ctcos φ+vτ-wXT)2+(wYT-ctsin φ)2+(wZT)2=(ct+cτ-cT)2

c2t2cos2φ+v2τ2+wX2T2+2ctvτcos φ -2vτwXT -2ctwXTcos φ +wY2T2 +c2t2sin2φ -2ctwYTsin φ +wZ2T2 =c2t2+c2τ2+c2T2+2c2tτ -2c2tT-2c2τT

v2τ2+w2T2+2ctvτcos φ -2vτwXT -2ctwXTcos φ -2ctwYTsin φ =c2τ2+c2T2+2c2tτ -2c2tT-2c2τT

τ2(c2- v2)+2τ(c2t-c2T-ctvcos φ +vwXT)+(c2T2 -2c2tT -w2T2 +2ctwXTcos φ +2ctwYTsin φ) =0

Находим полную формулу Доплера для принимаемого периода  τ :

τ={-(c2t-c2T-ctvcos φ +vwXT) + [(c2t-c2T-ctvcos φ +vwXT)2 - (c2T2-w2T2-2c2tT +2ctwXTcos φ +2ctwYTsin φ)(c2- v2)]1/2 }/(c2- v2)     (7)

Заметим, что для больших t первый член меньше нуля, поэтому перед квадратным корнем не может стоять знак "минус", а поскольку решение должно быть непрерывным по "t", то и при малых t стоит знак "плюс".

Преобразуем выражение и разделим на t:

τ=-(c2T2-2c2tT-w2T2 +2ctwXTcos φ +2ctwYTsin φ)/{(c2t-c2T-ctvcos φ +vwXT) + [(c2t-c2T-ctvcos φ +vwXT)2 - (c2T2-w2T2-2c2tT +2ctwXTcos φ +2ctwYTsin φ)(c2- v2)]1/2 }

τ=-(c2T2/t-2c2T-w2T2/t+2cwXTcos φ +2cwYTsin φ) /{(c2-c2T/t -cvcos φ +vwXT/t) + [(c2-c2T/t-cvcos φ +vwXT/t)2 - (c2T2-w2T2 -2c2tT+2ctwXTcos φ +2ctwYTsin φ)(c2- v2)/t2]1/2 }

При t→∞ , то есть, на достаточно большом расстоянии между Источником и Приемником, получаем предельную формулу:

τ0=T(1- (wX/c)cos φ -(wY/c)sin φ)/(1-βcos φ)

и с учётом T=γ(w)/fS ; τ=γ(v)/fR предельная формула Доплера имеет вид (для сигнала, пришедшего из плоскости XOY):

fR/fS=(γ(v)/γ(w)) (1-βcos φ)/(1- (wX/c)cos φ -(wY/c)sin φ)     (8)

Здесь неявная зависимость от wZ присутствует в γ(w).

Для обобщения формулы на произвольное место старта сигнала достаточно повернуть оси координат АСО вокруг оси X на некоторый угол  ψ. При этом повороте координата wY в старой АСО меняется на wYcos ψ+wZsin  ψ  в новой (повернутой) АСО.

Таким образом, предельная формула Доплера в АСО имеет вид

fR/fS=

(1-βcos φ)γ(v)/γ(w)

(9)

1-((wX/c)cos φ +(wY/c)sin φ cos ψ +(wZ/c)sin φ sin ψ)

- - - - - - - -

Q.D003. Какова формула эффекта Доплера в ИСО Приемника? [2007.08.18]

A.D003. Пусть в ИСО Приёмника (ИСОR) [11] начальные координаты Источника (0,b'X,b'Y,0), его относительная скорость u=(uX,uY,uZ). Обозначим в ИСОR время приёма первого максимума t', второго максимума t'+τ', время и место излучения второго максимума (T',x'T,y'T,z'T). Считаем заданными  направление движения принимаемой волны первого максимума n'L=(cos φ', sin φ', 0), и направление движения Источника n'S=(uX/u,uY/u,uZ/u).

Напишем формулы в ИСОR для первого максимума с учетом того, что свет идет к Приемнику, а направление на Источник противоположно направлению на Приемник:

b'X=-c't'cos φ';  b'Y=-c't'sin φ';  

Время для второго максимума и расстояние L, пройденное светом в этом случае, связаны соотношениями:

x'T=uXT'+b'X; y'T=uYT'+b'Y; z'T=uZT';

L2=(x'T)2+(y'T)2+(z'T)2=(c'2(t'+τ'-T'))2

Выпишем L2 по степеням t':

(пока расписываю подробно, чтобы ещё неоднократно проверить):

L2=(uXT'-c't'cos φ')2+(uYT'-c't'sin φ')2+(uZT')2=(uXT')2-2c't'cos φ' uXT'+ (c't'cos φ')2+(uYT')2-2c't'sin φ' uYT'-(c't'sin φ')2+(uZT')2=(c't')2-2c't'T'(uYsin φ' +uXcos φ') +(uT')2

Заметим, что направление распространения света:  cos φ'2=-βx'T/L, здесь может отличаться от случая первого максимума, поэтому скорость света здесь c'2=c/(1+βcos φ'2)=c/(1-βx'T/L), и из предыдущей формулы получаем полную формулу Доплера в ИСОR:

τ'=T'-t'+(L-βx'T)/c    

 τ'=T'-t'+(L-β(uXT'-c't'cos φ'))/c =T'(1-βuX/c)+(L+βc't'cos φ')/c -t'

Оставим справа величины, зависящие от t', преобразуем выражение  и разделим на t':

τ'-T'(1-βuX/c)=L/c -t'(1-βc'cos φ'/c)=([L/c]2 -t'2(1-βc'cos φ'/c)2) /(L/c+t'(1-βc'cos φ'/c))= ([(c't')2-2c't'T'(uYsin φ' +uXcos φ') +(uT')2]/c2 -t'2(1-βc'cos φ'/c)2) /([(c't')2-2c't'T'(uYsin φ' +uXcos φ') +(uT')2]1/2/c +t'(1-βc'cos φ'/c))= ([c'2t'-2c'T'(uYsin φ' +uXcos φ') +(uT')2/t']/c2 -t'(1-βc'cos φ'/c)2) /([c'2-2c'T'(uYsin φ' +uXcos φ')/t' +(uT'/t')2]1/2/c+(1-βc'cos φ'/c))

При t→∞ , то есть, на достаточно большом расстоянии между Источником и Приемником, получаем предельную формулу:

τ'-T'(1-βuX/c)→([c'2t'-2c'T'(uYsin φ' +uXcos φ')]/c2 -t'(1-βc'cos φ'/c)2) /((1-βcos φ')(c'/c)+1)=  (t'((c'/c)2-(1-(c'/c)βcos φ')2)-2c'T'(uYsin φ' +uXcos φ')/c2 ) /((1-βcos φ')/(1+βcos φ')+1)= (t'((c'/c)-(1-(c'/c)βcos φ'))((c'/c)+(1-(c'/c)βcos φ'))-2c'T'(uYsin φ' +uXcos φ')/c2 ) /(2/(1+βcos φ'))

Но (c'/c)-(1-(c'/c)βcos φ')=(c'/c)(1+βcos φ')-1=0, поэтому

τ'-T'(1-βuX/c)→ -2(c'T'(uYsin φ' +uXcos φ')/c2 ) /(2/(1+βcos φ'))= -T'((uY/c)sin φ' +(uX/c)cos φ')

То есть, τ'→τ'0=T'(1-β(uX/c)-(uX/c)cos φ'-(uY/c)sin φ' )

В ИСОR темп времени связан с темпом времени в ИСО Источника S по формуле (3), поэтому T'=(γ(w)/(γ(v))/fS ; и с учётом τ'=1/fR ; получаем

1/fR=τ'→τ'0=((γ(w)/(γ(v))/fS)(1-β(uX/c)-(uX/c)cos φ'-(uY/c)sin φ' )

 fR/fS=(γ(v)/γ(w))/(1-β(uX/c)-(uX/c)cos φ'-(uY/c)sin φ' )

Это предельная формула Доплера в ИСО Приемника. 

Выразим отношение  γ(v)/γ(w) через параметры v и u с помощью соотношений (6):

γ(v)/γ(w) =γ(v)[1-((uXγ(v)-2+v)2+uY2γ(v)-2+uZ2γ(v)-2)/c2]1/2= γ(v)[1-(v2+2vuXγ(v)-2+uX2γ(v)-4+uY2γ(v)-2+uZ2γ(v)-2)/c2]1/2= γ(v)[1-β2-2β(uX/c)γ(v)-2-γ(v)-2(uX2γ(v)-4+uY2+uZ2)/c2]1/2= [1-2β(uX/c)+β2uX2/c2-(uX2-+uY2+uZ2)/c2]1/2= [(1-β(uX/c))2-u2/c2]1/2

Итак, предельная формула Доплера в ИСО Приемника имеет вид (для сигнала, пришедшего из плоскости X'O'Y'):

  fR/fS=[(1-β(uX/c))2-u2/c2]1/2/(1-β(uX/c)-(uX/c)cos φ'-(uY/c)sin φ' )    (10)

Для обобщения формулы на произвольное место старта сигнала достаточно повернуть оси координат ИСО Приемника вокруг оси X' на некоторый угол  ψ'. При этом повороте координата uY в старой ИСО меняется на uYcos ψ'+uZsin ψ' в новой (повернутой) ИСО. Таким образом, предельная формула Доплера в ИСО Приемника имеет вид

fR/fS=

[(1-β(uX/c))2-u2/c2]1/2

(11)

1-β(uX/c)-((uX/c)cos φ'+(uY/c)sin φ' cos ψ' +(uZ/c)sin φ' sin ψ')

 Эта формула обобщает полученную Н.В. Купряевым (в обозначениях этой статьи) формулу (30):

fR/fS=[(1-β(uX/c))2-u2/c2]1/2/(1-β(uX/c)-(uX/c)cos φ') 

- - - - - - - -

Q.D004. Какова формула продольного эффекта Доплера в случае строгого сближения или удаления источника и приёмника? [2007.06.23]

A.D004. Продольный эффект Доплера в СЭТ [11] заключается в изменении принимаемой частоты при движении источника строго по траектории движения Приемника, то есть, по оси X в АСО. При этом абсолютная скорость Источника равна w=(w,0,0). Соответственно, относительная скорость Источника будет u=(u,0,0).  Угол φ' может быть равен 0 или π, в зависимости от места излучения первого максимума. Угол  ψ' равен 0. Поэтому в ИСО Приемника направление nL=1 в случае, если координата места излучения была отрицательной, и nL=-1 - если положительной.

Таким образам, в этих условиях из формулы (11) получаем формулу продольного эффекта Доплера в ИСО Приемника:

fR/fS=[(1-(u/c)β)2-(u/c)2]1/2/(1-β(u/c)-(u/c)nL )    (12)

Для разных направлений nL это означает:

nL= 1 :  fR=fS[(1+u/c-vu/c2)/(1-u/c-vu/c2)]1/2    (13)

nL=-1 :  fR=fS[(1-u/c-vu/c2)/(1+u/c-vu/c2)]1/2    (14)

Эти формулы совпадают с формулой СТО лишь при v=0, а в условиях  Земли (v/c<0.0013) отличие от формулы СТО не превосходит ((v/c)(u/c))2, то есть, 1.7e-6.

Возможно, именно этим можно объяснить тот факт, что проверка формулы Доплера в СТО, проведенная в 1986 году, дала малую точность 3·10-4 ("Физическая энциклопедия",т.3,с.501). Ведь входящие в формулу величины измеряются с гораздо большей точностью : частота - 10-16,  угол - 5·10-10, скорость света определена на 1990 год, как 299792458,0 (+-1,2)[м/сек], точность составляет 4·10-9. (Проверка этой формулы послужила подтверждением частной теории относительности Эйнштейна. Однако не было дано объяснения, почему точность выполнения этой формулы столь невелика.) Необходимо повторить этот эксперимент (достаточно только в направлении нашего движения в ИСО МФИ) и сравнить результаты с формулами СТО и СЭТ. Для формул СТО эксперимент покажет систематическое завышение результата.

- - - - - - - -

Q.D005. Какова формула поперечного эффекта Доплера? [2007.08.18]

A.D005. Поперечный эффект Доплера в СЭТ [11]заключается в изменении принимаемой частоты Источника в случае, если в момент излучения относительная скорость Источника в ИСО Приемника была перпендикулярна направлению на Приемник.

Считаем в условиях формулы (11) в ИСОR заданными t' и направление движения принимаемой волны первого максимума n'L=(cos φ', sin φ' cos ψ', sin φ' sin ψ'). Тогда место излучения будет: b'X=-c't'cos φ';  b'Y=-c't'sin φ' cos ψ'; b'Y=-c't'sin φ' sin ψ'; а вектор u должен находиться в плоскости, перпендикулярной  n'L , то есть, должно быть выполнено соотношение:

 uXcos φ'+ uYsin φ' cos ψ'+uZsin φ' sin ψ'=0.

В этих условиях из формулы (11) получаем формулу поперечного эффекта Доплера в ИСО Приемника:

fR/fS= [1-(u/c)2/(1-βuX/c)2]1/2   (15)

Пусть величина u в разных экспериментах неизменна, а ее направление меняется. Рассмотрим случай, когда uX=0, тогда: fR/fS= [1-(u/c)2]1/2 - (это случай совпадения формулы поперечного эффекта Доплера в СЭТ и СТО). И рассмотрим случай, когда uZ=0. Тогда cos ψ'=1 и uX=u sin φ': fR/fS= [1-(u/c)2/(1-βu sin φ'/c)2]1/2.  Получается, что принимаемая частота существенно зависит от угла φ', причем на угол φ' не накладывается ограничения - он может быть любым. Также существенно зависит принимаемая частота от абсолютной скорости движения установки.

Это новые эффекты! Предсказана зависимость поперечного эффекта Доплера от абсолютной скорости Приемника, а не только от относительного движения Источника и Приемника, и от направления распространения света. И то, и другое может быть проверено в Земных лабораториях.

- - - - - - - -

Q.D006.  Отличаются ли формулы Доплера в СТО и СЭТ? [ 2007.09.11, Н.В. Купряев]

A.D006. Вид формул отличается, но нужно учесть, что они описывают одно и то же явление в разных ИСО. При соответствующей замене переменной (времени) от СЭТ к СТО вид этих формул совпадает, поскольку описывает один и тот же эффект в одинаковых ИСО в одинаковом пространстве (Минковского).

- - - - - - - -

Q.D007. Вы пишете в своей статье[11], что реально в эксперименте можно отличить формулу эффекта Доплера в Абсолюте от формулы Доплера в СТО. Это не так. Чтобы измерить скорость источника относительно наблюдателя, надо каким-то образом синхронизировать часы. Способа абсолютной синхронизации часов не существует. Реально Вы можете придать источнику только некоторую известную кинетическую энергию. Однако в этом случае обе формулы будут давать одинаковый результат. [Н.В. Купряев, 2007.09.11]

A.D007. АСО я не привязываю по определению, я описываю свойства, которым должна удовлетворять АСО и показываю, что ИСО МФИ соответствует указанным свойствам. (см. [11], главу 11. С чем связать АСО во Вселенной? ) Могу также добавить, что темп хода часов зависит от их абсолютной скорости перемещения в эфире. И еще к свойствам АСО добавлю, что только при существовании АСО темп времени в АСО будет одинаковым для любых двух событий в ИСО, даже для пространственно разнесенных, т.е. (t'2-t'1)=(t2-t1)*(1-(v/c)2)1/2. В СЭТ это свойство верно для абсолютно всех пар событий. А в СТО это свойство выполнено только для неразнесенных часов в ИСО, т.е. для одних неподвижных часов в ИСО, для остальных событий - оно в СТО неверно. в частности, если мы в неподвижной ИСО возьмем одни часы, по ним зафиксируем время одноместных событий t2 и t1, а в движущейся ИСО возьмем двое неподвижных разнесенных часов, и по ним зафиксируем время тех же событий t'2 и t'1, то получим обратное соотношение (t'2-t'1)=(t2-t1)/(1-(v/c)2)1/2.

Я знаю, что формула Доплера ИСО СЭТ приводится соответствующей заменой переменных к формуле Доплера в ИСО СТО. Но в ИСО СЭТ относительная скорость источника не равна относительной скорости источника в ИСО СТО. То есть, одинаковое отношение принимаемой и излучаемой частот на графиках зависимости от относительной скорости источника попадет в разные точки для СТО и для СЭТ. Более того, поскольку относительная скорость источника в ИСО СЭТ зависит от абсолютной скорости приемника, а эта скорость в случае Земли разная в разное время года, то на этом графике одно и то же значение отношения частот при одном и том же угле будет ставиться в разных позициях по оси относительной скорости. Итак, что мы увидим на графике зависимости отношения частот только от двух параметров (как в СТО): угла и относительной скорости, если это отношение зависит от трех параметров (как в СЭТ): угла, относительной скорости источника и абсолютной скорости приемника? Мы увидим (даже в случае достаточно точных значений параметров) размытую картину, которую в случае СТО будем считать ошибкой эксперимента, поскольку в СТО нет понятия "абсолютная скорость". Величина этой размытости по оси относительной скорости для Земной лаборатории составляет 2e-4, и примерно то же для отношения частот (из-за наличия линейного члена в зависимости частоты от скорости). Но именно такая картина наблюдалась в упоминаемом в статье эксперименте по проверке эффекта Доплера в 1986 году, который для достаточно точных параметров дал точность отношения частот всего 3e-4.

Таким образом, для световых волн существуют эксперименты, результаты которых показывают, что эти эксперименты необходимо рассматривать только с позиции существования выделенной АСО. К этим экспериментам можно отнести также анизотропию МФИ; эксперименты, выявившие существование "оси зла"; годовой цикл в потоке космических нейтрино; и, наконец, эксперимент Маринова.

- - - - - - - -

Q.D008. Что было бы с законом Хаббла, если бы в его время был известен эффект гравитационного покраснения света, а не эффект Доплера? [2008.07.04]

A.D008. Хороший вопрос!

Как известно, Хаббл, увидев зависимость смещения спектра галактик от их светимости, получил линейную зависимость красного смещения принимаемого света от расстояния до его источника. После этого он без объяснения подставил в полученное выражение формулу Доплера и получил формулу, известную как закон Хаббла: линейную зависимость от расстояния скорости удаления источника, из которого следует вывод, что все объекты Вселенной разлетаются друг от друга с некоторой скоростью, которая растет с ростом расстояния между объектами.

Естественно, если бы Хаббл не знал об эффекте Доплера, ему осталось бы подставить формулу гравитационного покраснения света в полученную им зависимость красного смещения света от расстояния до источника. В результате бы получилась формула, из которой следует вывод, что гравитационный потенциал в каждой точке Вселенной со временем возрастает, так что уменьшается скорость света (соответственно должна меняться со временем и гравитационная постоянная, чтобы сила притяжения не менялась, и источники продолжали бы находиться в среднем относительно неподвижно). И если считать, что скорость света не меняется со временем, то получается, что мы должны принимать свет с большим красным смещением от всё более отдаленных источников.

Однако и первая, и вторая подстановки ни из чего не следуют, красное смещение может вызываться и скоростью источника, и наличием гравитации, и оптической плотностью среды (эфира). Таким образом, такие совмещения формул недействительны, и необходимо рассматривать и объяснять только сам экспериментальный закон зависимости красного смещения от расстояния до источника.

- - - - - - - -

Q.D009. ?

A.D009.

- - - - - - - -

Q.D010. ?

A.D010. 

- - - - - - - -
К началу             <<---    Темы    Вопросы    --->> 

Главная страница                                  Eng

Последняя коррекция 11.09.2007 19:53:18

Хостинг от uCoz