ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЫДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (АБСОЛЮТА)
4. Свойства ИСО
Модель ИСО - это трехмерное множество точек, неподвижных относительно друг друга, с одинаковыми часами в каждой точке. Ось X' ИСО параллельна скорости ИСО в АСО; ось Y' ИСО перпендикулярна оси X' и находится в плоскости Y0X АСО; ось Z' ИСО перпендикулярна осям X' и Y'. Одномерный аналог ИСО - это бесконечная линейка, с одинаковыми часами в каждой точке, двигающаяся в АСО с постоянной скоростью вдоль оси X.
Две ИСО считаются одинаковыми, если любое событие в них имеет одинаковые координаты, в противном случае эти ИСО разные.
Обозначим M - множество всех возможных ИСО J (с осями, заданными в модели (выше), и совпадающими началами координат) в абсолютном пространстве. Покажем, что множество M шире, чем множество ИСО с постоянной скоростью света "c" (ML). Известно, что в теории Галилея имеются ИСО K со скоростью света, отличающейся от "c". Рассмотрим в такой ИСО K событие старта и событие финиша одного и того же светового импульса. Если хотя бы в одной ИСО I из ML эти два события имеют те же координаты, то скорость света в I не будет равна "c". Следовательно, ИСО K не совпадает ни с одной ИСО из ML , то есть, ИСО K принадлежит множеству M, но не принадлежит ML . Из СТО известно, что любая пара ИСО из ML связана между собой преобразованием Лоренца (L). Обозначим MG - множество ИСО из M, между которыми выполняются преобразования Галилея (G). Значит, MG не совпадает с ML . В принципе, в любой теории может использоваться свое множество ИСО. Поэтому в множестве M можно выделить подмножества по видам матриц преобразования координат: MG, ML и т.д. Рассмотрению вопросов несовпадения множеств ИСО и вопросов связи матриц преобразований разных теорий посвящена глава 10. Замена переменных.
В любой теории, имеющей дело с преобразованиями координат между ИСО, можно выбрать некоторую ИСО J, и для нее построить линейное преобразование координат в произвольную ИСО J', двигающуюся в J со скоростью v'. В силу непрерывности v' коэффициенты преобразований можно выразить в виде функций от v', и в силу линейности преобразований из них можно составить матрицу A(v'), то есть, можно записать:
J'=JA(v') (1)
обозначающее, что координаты некоторого события в J' получаются, если координаты того же события в J преобразовать по матрице A(v'). А для преобразования координат из ИСО J' в ИСО J'' матрица B() должна в общем случае зависеть от скоростей v' и v'' этих ИСО в J:
B(v',v'')= A-1(v')A(v'') (2)
Поэтому в любой теории существует преобразование B(), позволяющее пересчитать координаты любого события для любой пары ИСО. В общем случае эти преобразования B() зависят от двух параметров. Матрица A() является частным случаем матрицы B(): A(v)=B(0,v). Матрице B() соответствует множество ИСО MA.
Например, в СТО используется матрица L преобразований координат Лоренца из некоторой выбранной ИСО I в ИСО I'. Матрице L соответствует множество ИСО ML. Для вектора v' скорости ИСО I' в ИСО I, параллельного оси X, можно записать соотношение: I'=IL(v'), обозначающее, что координаты некоторого события в I' получаются, если координаты того же события в I преобразовать по матрице L(v'). Все ИСО из ML должны удовлетворять постулатам СТО, а матрица преобразования из ИСО I' в ИСО I'' должна зависеть только от относительной скорости v ИСО I'' в I': L(v)= L-1(v')L(v'').
- - - - - - - -
К началу Оглавление, Главы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Последняя коррекция 15.04.2008 22:48:18